L2-023 图着色问题 (25 分)
图着色问题是一个著名的NP完全问题。给定无向图G=(V,E),问可否用K种颜色为V中的每一个顶点分配一种颜色,使得不会有两个相邻顶点具有同一种颜色?
但本题并不是要你解决这个着色问题,而是对给定的一种颜色分配,请你判断这是否是图着色问题的一个解。
输入格式:
输入在第一行给出3个整数V(0<V≤500)、E(≥0)和K(0<K≤V),分别是无向图的顶点数、边数、以及颜色数。顶点和颜色都从1到V编号。随后E行,每行给出一条边的两个端点的编号。在图的信息给出之后,给出了一个正整数N(≤20),是待检查的颜色分配方案的个数。随后N行,每行顺次给出V个顶点的颜色(第i个数字表示第i个顶点的颜色),数字间以空格分隔。题目保证给定的无向图是合法的(即不存在自回路和重边)。
输出格式:
对每种颜色分配方案,如果是图着色问题的一个解则输出Yes
,否则输出No
,每句占一行。
输入样例:
6 8 3
2 1
1 3
4 6
2 5
2 4
5 4
5 6
3 6
4
1 2 3 3 1 2
4 5 6 6 4 5
1 2 3 4 5 6
2 3 4 2 3 4
输出样例:
Yes
Yes
No
No
//本题在题目中明确顶点数与颜色数不会大于500,但是并没有给出边数的上限;
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef struct{
int add;
int add2;
}T;
T a[1000005];//最后一个测试点边数很大,而数组a跟边数m的关系是线性的,故数组a的空间要给足,否则会数组越界发生段错误
int b[505];
int main(){
set<int> pp;
int n,m,p;
cin>>n>>m>>p;
int o,op;
for(int i=1;i<=m;++i){
scanf("%d %d",&o,&op);
a[i].add=o;
a[i].add2=op;
}
int l;
cin>>l;
int flag;
for(int i=0;i!=l;++i){
flag=0;
for(int j=1;j<=n;++j){
scanf("%d",&o);
pp.insert(o);
b[j]=o;
}
if(pp.size()==p){
for(int j=1;j<=m;++j){
if(b[a[j].add]==b[a[j].add2]){
printf("No\n");
flag=1;
break;
}
}
if(!flag) printf("Yes\n");
}
else printf("No\n");
for(int j=1;j<=n;++j) b[j]=0;
pp.clear();
}
}