L2-023 图着色问题 (25 分)

L2-023 图着色问题 (25 分)

图着色问题是一个著名的NP完全问题。给定无向图G=(V,E),问可否用K种颜色为V中的每一个顶点分配一种颜色,使得不会有两个相邻顶点具有同一种颜色?

但本题并不是要你解决这个着色问题,而是对给定的一种颜色分配,请你判断这是否是图着色问题的一个解。

输入格式:

输入在第一行给出3个整数V(0<V≤500)、E(≥0)和K(0<K≤V),分别是无向图的顶点数、边数、以及颜色数。顶点和颜色都从1到V编号。随后E行,每行给出一条边的两个端点的编号。在图的信息给出之后,给出了一个正整数N(≤20),是待检查的颜色分配方案的个数。随后N行,每行顺次给出V个顶点的颜色(第i个数字表示第i个顶点的颜色),数字间以空格分隔。题目保证给定的无向图是合法的(即不存在自回路和重边)。

输出格式:

对每种颜色分配方案,如果是图着色问题的一个解则输出Yes,否则输出No,每句占一行。

输入样例:

6 8 3
2 1
1 3
4 6
2 5
2 4
5 4
5 6
3 6
4
1 2 3 3 1 2
4 5 6 6 4 5
1 2 3 4 5 6
2 3 4 2 3 4

输出样例:

Yes
Yes
No
No
//本题在题目中明确顶点数与颜色数不会大于500,但是并没有给出边数的上限; 
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef struct{
  int add;
  int add2;
}T;
T a[1000005];//最后一个测试点边数很大,而数组a跟边数m的关系是线性的,故数组a的空间要给足,否则会数组越界发生段错误 
int b[505];
int main(){
  set<int> pp;
  int n,m,p;
  cin>>n>>m>>p;
  int o,op;
  for(int i=1;i<=m;++i){
    scanf("%d %d",&o,&op);
    a[i].add=o;
    a[i].add2=op;
  }
  int l;
  cin>>l;
  int flag;
  for(int i=0;i!=l;++i){
    flag=0;
    for(int j=1;j<=n;++j){
      scanf("%d",&o);
      pp.insert(o);
      b[j]=o;
    }
    if(pp.size()==p){
    	for(int j=1;j<=m;++j){
	      	if(b[a[j].add]==b[a[j].add2]){
		        printf("No\n");
		        flag=1;
		        break;
		    }
    	}
    	if(!flag) printf("Yes\n");	
	}
	else printf("No\n");
    for(int j=1;j<=n;++j) b[j]=0;
    pp.clear();
  }
}

猜你喜欢

转载自blog.csdn.net/q852092907/article/details/83506777