文章目录
极限定义
数列极限
函数极限
值得注意的是，函数某个点是否存在极限，和函数在这个点的取值是无关的，只与去心邻域内的取值有关。
极限求法
利用基本极限求极限
利用等价无穷小代换极限
利用有理运算法则求极限
存在±不存在，肯定不存在极限，其他都不一定。
当存在极限时，且极限值不为0，分子->0那么分母肯定也->0，反过来也是一样，这个在求给定了已知极限，求里面未知数比较好用。
运用拆分，一定要注意拆出来的东西各自有极限才能拆。
利用洛必达法则求极限
注意0：0或者无穷比无穷可以直接用。
用的时候要注意函数是否可导，导数是否存在，导出来的式子是否符合规范（分母=0）。
扫描二维码关注公众号，回复：
14844201 查看本文章
f(x)是n阶可导，最多只能用到n-1阶导数，因为函数n阶可导并不能推出函数n阶连续，也就不能把n阶导数里的值代入我们需要的值，也就不能洛了。
使用泰勒公式求极限
分子分母中已存在最高次是多少，就差不多展开到多少就行了。
利用夹逼准则求极限
分子或者分母都用同一个代入进行放缩。
利用单调有界准则求极限
首先，需要证明极限存在。
然后，两边各自取极限，计算得出极限值。
证明极限存在：
可以先证明单调有界（增有上界，减有下界）
经常用到基本不等式 2ab <= a^2 + b^2
(abc)1/3<= (a+b+c)/3
利用定积分定义求极限
先将1/n取出来，能做就做。
参考
2024版武忠祥高等数学基础篇