向量时钟
向量时钟是一个由所有节点的逻辑时钟所组成的向量。对于一个由 N N N个节点组成的分布式系统，每个节点的向量时钟都是一个 N N N维的向量，表示为 [ C 0 , C 1 , . . . , C n − 1 ] [C_0,C_1,...,C_{n-1}] [C0,C1,...,Cn−1]。
思想：让每个进程都能够知道系统中其他所有进程的逻辑时钟，这样就无须额外指定进程的优先级就能实现全序关系。
计算方法：
对于进程 i i i 来说， T i [ i ] T_i[i] Ti[i] 表示进程 i i i 本地的逻辑时间。
1.当进程 i i i 当有新的事件发生时， T i [ i ] = T i [ i ] + 1 T_i[i] =T_i[i] +1 Ti[i]=Ti[i]+1。
2.当进程 i i i 发送消息时，会将它的向量时钟 T i T_i Ti 附带在消息中。
3.当进程 j j j 收到消息后，会更新本地的向量时间： T j [ k ] = m a x ( T j [ k ] , T [ k ] ) T_j[k] = max(T_j[k], T[k]) Tj[k]=max(Tj[k],T[k]) ，其中 k ∈ [ 1 , N ] k \in [1,N ] k∈[1,N]（T是消息中附带的向量时间）。
T i < T j ⇔ ∀ x : T i [ x ] ⩽ T j [ x ] a n d ∃ y ： T i [ y ] < T j [ y ] T_i < T_j ~~~\Leftrightarrow~~~ \forall x:T_i[x] \leqslant T_j[x] ~~and~~\exists y：T_i[y] < T_j[y] Ti<Tj ⇔ ∀x:Ti[x]⩽Tj[x] and ∃y：Ti[y]<Tj[y]
对于任意两个事件 a a a 和 b b b， a → b ⇔ T i < T j a\rightarrow b ~~\Leftrightarrow~~ T_i<T_j a→b ⇔ Ti<Tj
分布式快照
如何给系统"拍个快照"，从而得到系统的全局状态，用于在故障发生时将系统恢复到过去的某个正常状态。
Lamport大师举过一个例子：一个满是候鸟的天空，场景大到无法用一张照片拍完，如何拍摄多张照片并把它们拼凑在一起形成完整的全景？
Chandy-Lamport算法
1.初始化：进程 P i P_i Pi记录自己的状态，广播 m a r k e r marker marker给其他进程，并开始记录入边的消息。
2.传播快照：进程 P j P_j Pj第一次收到 m a r k e r marker marker消息后，会记录下自己的状态，并开始记录其他入边的消息。进程 P j P_j Pj将管道 C i j C_{ij} Cij的状态记为空，将快照广播给其他进程。
3.终止快照：当所有入边都收到 m a r k e r marker marker消息时，快照记录完毕。
（一旦某个进程收到 m a r k e r marker marker，则接收 m a r k e r marker marker的管道就置为空，进程不再记录该通道的消息）