【每日一题Day212】LC1373二叉搜索子树的最大键值和 | dfs+树形dp

二叉搜索子树的最大键值和【LC1373】

给你一棵以 root 为根的 二叉树 ，请你返回 任意 二叉搜索子树的最大键值和。

二叉搜索树的定义如下：

• 任意节点的左子树中的键值都 小于 此节点的键值。
• 任意节点的右子树中的键值都 大于 此节点的键值。
• 任意节点的左子树和右子树都是二叉搜索树。

• 思路

  如果以某一节点为根的子树为二叉搜索树，那么更新结果为该子树之和与目前结果的较大值。

  • 如何判断该子树是否是二叉搜索树？必须满足以下条件

    • 左子树中的最大值小于该节点值
    • 右子树中的最小值大于该节点值

  • 因此子树需要返回的信息包括当前子树的所有节点权值之和、当前子树的最小节点值和最大节点值

  • 使用树形dp的思想实现

• 实现

  class Solution {
        
        
      private int ans; // 二叉搜索树可以为空
  
      public int maxSumBST(TreeNode root) {
        
        
          dfs(root);
          return ans;
      }
  
      private int[] dfs(TreeNode node) {
        
        
          if (node == null)
              return new int[]{
        
        Integer.MAX_VALUE, Integer.MIN_VALUE, 0};
  
          int[] left = dfs(node.left); // 递归左子树
          int[] right = dfs(node.right); // 递归右子树
          int x = node.val;
          if (x <= left[1] || x >= right[0]) // 不是二叉搜索树
              return new int[]{
        
        Integer.MIN_VALUE, Integer.MAX_VALUE, 0};
  
          int s = left[2] + right[2] + x; // 这棵子树的所有节点值之和
          ans = Math.max(ans, s);
  
          return new int[]{
        
        Math.min(left[0], x), Math.max(right[1], x), s};
      }
  }
  
  作者：灵茶山艾府
  链接：https://leetcode.cn/problems/maximum-sum-bst-in-binary-tree/solutions/2276783/hou-xu-bian-li-pythonjavacgo-by-endlessc-gll3/
  来源：力扣（LeetCode）
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  • 复杂度
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