C++单链表实现阶乘（高精度算法）

在高精度算法中，有一个用数组方式求大数的阶乘例子，用单链表也可以实现。

思路：每个节点只存储一个个位数字。每个节点乘以对应的数得到的值后，除以10的余数赋给当前节点。除以10得到的商产生进位给下一个节点。

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定义单链表数据结构

#include <iostream>

using namespace std;

typedef struct LNode {
	int data;
	LNode* next;
} LinkList;

1.初始化单链表

void InitList(LinkList*& L) {
	L = new LinkList;
	L->next = NULL;
}

2.销毁单链表

void DestroyList(LinkList*& L) {
	LinkList* p = L->next;
	while (p) {
		L->next = L->next->next;
		delete p;
		p = L->next;
	}
	delete L;
}

3.求单链表长度

int ListLength(LinkList* L) {
	LinkList* p = L->next;
	int i = 0;
	while (p) {
		++i;
		p = p->next;
	}
	return i;
}

4.输出单链表 

void DispList(LinkList* L) {
	LinkList* p = L->next;
	while (p) {
		cout << p->data;
		p = p->next;
	}
}

5.通过尾指针，在尾节点后插入元素，用于进位时将进位数字插入到链表后面

void InsertRear(LinkList*& R, int x) {
	LinkList* newNode = new LinkList;
	newNode->data = x;
	R->next = newNode;
	newNode->next = NULL;
	R = newNode;        // 尾指针指向新建的节点
}

 6.将数字乘以节点的每一个数字，得到并处理结果，同时进位

思路分析理解：以 5 的阶乘为例子

如果乘法运算后节点保存的数据小于10，不用在尾节点插入新节点。

相反如果乘法运算后节点保存的数据大于等于10，需要在尾节点插入新节点，新节点保存进位数。

 详细看代码

void MultList(LinkList*& L, LinkList*& R, int x) {
	LinkList* p = L->next;      // 从第一个存储数字的节点开始
	int up = 0, sum;            // 存储进位的变量up初始值为0
	while (p) {                 // 遍历当前链表，并相乘改变当前位置的值，并得到进位
		sum = p->data * x + up; // 先得到相乘并加上进位的结果
		p->data = sum % 10;     // 更新当前节点data值
		up = sum / 10;          // 更新进位数字
		p = p->next;            // 移动到下一个节点
	}

//  只有当数字乘遍所有当前节点后，进位数字仍不为0，才代表结果的位数发生了改变
//  如果此时进位仍不为0的话，将进位的数字倒序插入链表后面
	while (up) {
		InsertRear(R, up % 10);
		up /= 10;
	}
}

 7.反转单链表

思路分析理解：这里还是以 5 的阶乘为例子

由于单链表L的输出与想要的结果相反，所以需要进行反转单链表。

创造新的链表头节点newHead，将 L 中的节点转换到 newHead 中。

  详细看代码

void ReveList(LinkList*& L) {
//  创建并初始化一个新表头
	LinkList* newHead; InitList(newHead);

//  从第一个有值的节点开始操作，依次进行反转。p代表当前正在操作的节点
	LinkList* p = L->next;
	
//  当指针未到达链表尾部时，依次得到需要操作的节点地址，并采用类似头插法的方法，将需要操作的节点依次插入到新的表头
	while (p) {
		L->next = p->next;      	// 让原链表的头节点的next指针指向下下一个节点，此时p指向跳过的那个节点，即需要操作的节点
		p->next = newHead->next;    // 将需要操作的节点的next指针，指向新表头的下一个节点
		newHead->next = p;          // 让表头的next指针指向正在操作的节点
		p = L->next;                // p指向下一个需要操作的节点
	}
	
	delete L;                   // 释放头指针指向的空间
	L = newHead;                // 让头指针指向新的头节点	
}

----------------------------------------------------------------------------------------------主函数

需要在单链表L1中先插入 1 作为乘法运算的基底，注意 Rear 是尾指针！

int main() {
//  1. 创建单链表，定义尾指针，让尾指针指向表头；此链表逆序存储结果的数字
	LinkList* L1; InitList(L1);
	LinkList* Rear = L1;
	
//  2. 将数字1插入到链表后面
	InsertRear(Rear, 1);
	
//  3. 输入n
	int n; cout << "请输入你要求阶乘的数: "; cin >> n;
	cout << endl;
	
//  4. 1~n依次与单链表上的节点进行相乘、进位等
	for (int i = 1; i <= n; ++i) {
		MultList(L1, Rear, i);
	}
	
//  5. 反转单链表
	ReveList(L1);
	
//  6. 输出结果位数，以及输出结果
	cout << "该结果共有" << ListLength(L1) << "位" << endl << endl;
	
	cout << "结果为: " << endl; DispList(L1);
	
//  7. 释放单链表
	DestroyList(L1);
	
	return 0;
}

运行结果