matlab优化工具箱多目标遗传算法gamultiobj函数的实例

首先编写适应度函数M文件，因为 gamultiobj 求得的是最小值，故求最大值时需在目标函数前加负号，代码如下，保存为GA_multi.m:

function y=GA_multi (x)
y(1)=-(141.337+0.018*x(1)^2+8.065*x(3)^2-0.604*x(1)*x(3)-0.690*x(2)*x(4));
y(2)=-(3.15568+0.00279*x(1)*x(3)+0.00052*x(1)*x(2));

在 MATLAB Ｒ2014b 主界面依次单击 “应用程序”—“Optimization”，使用 GUI 界面调用函数 (gamultiobj)，在“Fitness function”中输入适应度函数 “@ GA _ multi”，“Number of variable”变量个数窗格中输入 “4”，“Lower”与 “Upper”中输入目标函数自变量 x 1 ～ x 4 的约束条件［60，4，1，1］ 与 ［80，8，3，2］， “Option”项下设置“Population Size”种群大小 50， “Pareto front populationFraction”最优前端个体系数 0. 3，“Generations”最大进化代数 100 代， “Function tolerance”适应度函数值偏差 1 e－5 ，绘制 Pareto 前端，其余参数为默认值，运行程序，Pareto 前端分布随算法进化1 代而更新1 次，不断逼近均匀分布和 Pareto 最优解，当迭代停止时，得到第一前端个体分布图 (图 2)，同时得到 Pareto 最优解集