数据结构与算法
B+树索引是最为常见，也是在数据库中使用最为频繁的一种索引。
1 二分查找法
二分查找法(binary search)也称为折半查找法，用来查找一组有序的记录数组中的某一记录，其基本思想是：记录有序排列，在查找中采用跳跃式方式查找，即先以有序数列的中点位置作为比较对象，如果要查找的元素值小于该中点元素，则将待查序列缩小为左半部分，否则为右半福分。通过一次比较，将查找区间缩小一半。
如有5、10、19、21、31、37、42、48、50、52这10个数，现要从这10个数中查找48这条记录，则查找方式如下：
如上图所示，用了3次就找到48这个数，如果是顺序查找，则需要8次。因此二分查找法效率相对比顺序查找法好。比如对于如上十个数来说，如果是顺序查找法分别查找的话，分别是1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55次，也就是平均需要(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)\10=5.5次。如果是二分查找法的话，分别是4+3+2+4+3+1+4+3+2+3=29次，也就是平均需要(4+3+2+4+3+1+4+3+2+3)\10=2.9次。所以就平均查找次数来说的话，二分查找法是较优的。而且在最坏的情况下，顺序查找法需要10次，二分查找法仅需要4次。
二分查找法的应用极其广泛，而且它的思想易于理解。第一个二分查找法在1946年就出现了，但是第一个完全正确的二分查找法直到1962年才出现。在数据库InnoDB引擎中，每页Page Directory中的槽是按照主键的顺序存放的，对于一条具体记录的查询是通过对Page Directory进行二分查找得到的。
2 二分查找树和平衡二叉树
在介绍B+树前，需要先了解一下二叉查找树。B+树是通过二叉查找树，再由平衡二叉树，B树演化而来。二叉树是一种经典的数据结构。
在二分查找树中，左子树的键值总是小于跟的键值，右子树的键值总是大于跟的键值。
如下图所示，也是二叉树，但是这种二叉树是效率较低的一种。
如果想最大性能的构造一颗二叉树，需要这颗二叉树是平衡的，从而引出新的定义-平衡二叉树，或称为AVL树。
平衡二叉树的定义：
首先二叉查找树的定义，其次必须满足任何节点的两个子树的高度最大差为1
平衡二叉树的查询速度的确很快，但是维护一颗平衡二叉树的代价是非常大的。通常来说，需要1次或多次左旋或右旋来得到插入或更新后的平衡性。但是平衡二叉树多用于内存结构对象中，因此维护的开销相对较小。
举例一：
在平衡二叉树基础上，再添加一条数据，为保持二叉树现状，进行一次左旋即可。
举例二：
如下图在平衡二叉树基础上，添加一条数据后，导致需要旋转多次才能达到二叉树平衡。
