选第二大元素python（分治）

给定n个元素，找出元素中的第二大元素。该问题如果用线性扫描的方法的话，

首先找出最大值，比较n-1次

然后从n-1个元素中找出最大值，比较n-2次

下面考虑设计一个选第二大元素的分治算法

1.将n个元素从中间一分为二

2.递归两个子问题，分别求出两个子问题的最大值，同时将被淘汰的较小元素记录在较大元素的列表中。在最大值的淘汰元素列表中找第二大元素。

实现

用字典存储被较大元素淘汰的元素，每个元素的key是给定的n个元素，value是一个列表，包括所有被该元素淘汰的元素

1.首先定义一个find_max()函数，实现第一阶段的操作：接收n个元素的列表a_list,要查找的问题的边界left和right。输出n个元素的最大值，同时将被淘汰的元素插入到字典相应key的value中

def find_max(arr,left,right):
    global dic
    if left>=right:
        return arr[left]
    mid=(left+right)//2
    left_max=find_max(arr,left,mid)
    right_max=find_max(arr,mid+1,right)
    if left_max>right_max:
        dic[left_max].append(right_max)
        return left_max
    else:
        dic[right_max].append(left_max)
        return right_max
    
    

2.定义find_max函数：接收最大值淘汰的元素列表，顺序查找列表中的最大值，即为n个元素的第二大元素

def find_second(n_max):
    n=len(n_max)
    second_max=n_max[0]
    for i in range(1,n):
        if n_max[i]>second_max:
            second_max=n_max[i]
    return second_max

arr=[6,12,3,7,2,18,90,87,54,23]
n=len(arr)
dic={}
for i in range(n):
    dic.update([(a_list[i],[])])#初始化字典列表
first_max=find_max(a_list,0,n-1)
second_max=find_second(dic[first_max])
print(dic[first_max])
print(second_max)