力扣练习题 ＜三角形中最小路径之和＞

题目描述：

给定一个三角形 triangle ，找出自顶向下的最小路径和。

每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。相邻的结点 在这里指的是 下标 与 上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。也就是说，如果正位于当前行的下标 i ，那么下一步可以移动到下一行的下标 i 或 i + 1 。

示例 1：

输入：triangle = [[2],[3,4],[6,5,7],[4,1,8,3]]
输出：11
解释：如下面简图所示：
   2
  3 4
 6 5 7
4 1 8 3
自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。
示例 2：

输入：triangle = [[-10]]
输出：-10
 

提示：

1 <= triangle.length <= 200
triangle[0].length == 1
triangle[i].length == triangle[i - 1].length + 1
-104 <= triangle[i][j] <= 104
 

来源：力扣（LeetCode）
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 这道题的思路就是，从底层往上面进行递推，然后注意vector是可以用[ ] 进行赋值的，但是注意不能用[ ]进行插入操作，然后再注意一下下标越界的问题。

class Solution {
public:
/*思路：从最下面往上面推，一直推到最顶层 当然首先要知道这个有多少层  所以要先用一个迭代器一直遍历到底层  然后再开始*/    
    int minimumTotal(vector<vector<int>>& triangle) {
    int colnum = triangle.size();   //总共有几行   每行有跟行数相同的列
    for(int i = colnum-2 ; i >= 0 ;i--)    //注意不是减一
    {
        for(int j = 0 ; j <= i ;j ++)
        {
            if(triangle[i+1][j]>=triangle[i+1][j+1])
            {
            triangle[i][j] += triangle[i+1][j+1];
            }else 
            {
             triangle[i][j] += triangle[i+1][j];   
            }                
        }
    }
           return triangle[0][0]; 
    }
};