问题描述
2015年，全中国实现了户户通电。作为一名电力建设者，小明正在帮助一带一路上的国家通电。
这一次，小明要帮助 n 个村庄通电，其中 1 号村庄正好可以建立一个发电站，所发的电足够所有村庄使用。
现在，这 n 个村庄之间都没有电线相连，小明主要要做的是架设电线连接这些村庄，使得所有村庄都直接或间接的与发电站相通。
小明测量了所有村庄的位置（坐标）和高度，如果要连接两个村庄，小明需要花费两个村庄之间的坐标距离加上高度差的平方，形式化描述为坐标为 (x_1, y_1) 高度为 h_1 的村庄与坐标为 (x_2, y_2) 高度为 h_2 的村庄之间连接的费用为
sqrt((x_1-x_2)(x_1-x_2)+(y_1-y_2)(y_1-y_2))+(h_1-h_2)*(h_1-h_2)。
在上式中 sqrt 表示取括号内的平方根。请注意括号的位置，高度的计算方式与横纵坐标的计算方式不同。
由于经费有限，请帮助小明计算他至少要花费多少费用才能使这 n 个村庄都通电。
输入格式
输入的第一行包含一个整数 n ，表示村庄的数量。
接下来 n 行，每个三个整数 x, y, h，分别表示一个村庄的横、纵坐标和高度，其中第一个村庄可以建立发电站。
输出格式
输出一行，包含一个实数，四舍五入保留 2 位小数，表示答案。
样例输入
4
1 1 3
9 9 7
8 8 6
4 5 4
样例输出
17.41
评测用例规模与约定
对于 30% 的评测用例，1 <= n <= 10；
对于 60% 的评测用例，1 <= n <= 100；
对于所有评测用例，1 <= n <= 1000，0 <= x, y, h <= 10000。
答题思路:这是一个经典的最小生成树问题，这里数据测试是最多1000个所以我们可以使用邻接矩阵来存储这个图，如果超过1000个可以用邻接表来做；
#include<iostream>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
using namespace std;
const int Max=1000;//最多1000个节点;
double jz[Max][Max];//构造邻接矩阵;
const double inf=9999.9;
int n;//有多少个村庄
int vis[Max]={
0};//用来判断这个节点是否被访问了，初始化为0
double d[Max]; //d[i]代表着第i个节点到这个s集合里面的最短距离
void init()//初始化领接矩阵
{
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
jz[i][j]=inf;
}
}
}
void init1()//初始化d[Max];
{
for(int i=0;i<n;i++)
{
d[i]=inf;
}
}
double prim()//prim算法
{
double ans=0;
init1();//这里注意一定先初始化d[Max],在对第一个赋值
d[0]=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
int u=-1;
double min=inf;
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(vis[j]==0&&d[j]<min)//将当前可以访问到s集合里面的顶点，并且是距离最短的加入到s集合中
{
u=j;
min=d[j];
}
}
if(u==-1)
{
return -1;
}
ans+=d[u];
vis[u]=1;//将节点设置为访问过了
for(int v=0;v<n;v++)
{
if(vis[v]==0&&jz[u][v]!=inf&&jz[u][v]<d[v])//与当前没有访问过的节点&&可以访问到u节点&&到这个u的距离比到s集合的最短距离要小
{
d[v]=jz[u][v];
}
}
}
return ans;
}
double js(int x1,int y1,int h1,int x2,int y2,int h2)
{
double w= sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2))+(h1-h2)*(h1-h2);
return w;
}
int main()
{
cout<<"请输入村庄的数量:";
cin>>n;
int num[n][3];
init();
cout<<"请输入每个村子的X,Y,H:"<<endl;
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>num[i][0]>>num[i][1]>>num[i][2];
}
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(i!=j)
{
double w;//两个之间建立电路的金额
w=js(num[i][0],num[i][1],num[i][2],num[j][0],num[j][1],num[j][2]);
jz[i][j]=w;
}
}
}
printf("%.2lf",prim());
return 0;
}
总结;我这个是比较传统的prim算法来解题目的，基本是套用书本上的prim算法来的，这道题目主要就主要注意一下里面的数据类型就好了。