leetcode 166. Fraction to Recurring Decimal

题目：

Given two integers representing the numerator and denominator of a fraction, return the fraction in string format.

If the fractional part is repeating, enclose the repeating part in parentheses.

For example,

• Given numerator = 1, denominator = 2, return "0.5".
• Given numerator = 2, denominator = 1, return "2".
• Given numerator = 2, denominator = 3, return "0.(6)".

---

解题思路：

首先判断结果的正负号：

如果分子、分母异号，结果就是负的。
否则，结果就是正数或者0。

然后我们就不需要再考虑正负号的问题，把分子和分母都转换成正数来处理（注意：INT_MIN取反后的结果会超出int的范围，为了防止溢出，把它们都转换成long long类型。）。

用分子 除以 分母：

• 如果恰好能够整除，那么结果将只有整数部分。这个商（必要时加上负号）就是最终结果。

• 如果不能整除，则商是最终结果的整数部分，小数部分由余数来获得。

  (余数 * 10) / 分母，它对应着小数部分的第一位。

• 如果能整除，则计算结束。
• 如果不能整除，就得到新的余数：(余数 * 10) % 分母。然后继续重复上面的步骤。

怎么检测小数的无限循环部分呢？

由于每一位小数都是由一个余数计算得到的，因此我们记录这个对应信息。

这样，当我们发现某个余数已经在之前用到过的时候，说明小数部分产生了循环。而循环的开始位置可以由上面记录的对应信息查到。

代码如下：

class Solution {
public:
    string fractionToDecimal(int numerator, int denominator) {
        bool sign=true;
       if((numerator<0)&&(denominator>0)||(numerator>0)&&(denominator<0))//异号结果为负，sign是false；同号或者为0，sign是true
       {
           sign=false;
           //printf("111");
       }
        // 转成long long类型，防止溢出。
        long long a=abs((long long)numerator);
        long long b=abs((long long)denominator);
         // 如果恰好能整除，直接返回除法结果即可。
        long long intpart=a/b;//整数部分
        long long decpart=a%b;//余数
        string res="";
        unordered_map<long long,long long>hash;
        if(decpart==0)
        {
            return (sign==false?"-":"")+to_string(intpart);
        }
          // 如果不能整除，利用余数来计算小数部分。
        while(decpart!=0)
        {
            if(hash.find(decpart)!=hash.end())
            {
                res.insert(hash[decpart],"(");
                res=res+")";
                break;           
            }
            long long digit=(decpart*10)/b;
            res+=to_string(digit);
            hash[decpart]=res.size()-1;
            decpart=(decpart*10)%b;
        }
        //if(sign==false) printf("222");
        return  (sign==false?"-":"")+to_string(intpart)+"."+res;
    }
};

链接：https://www.jianshu.com/p/f68b0a6db84e