题目
二叉树的构建及遍历
题目要求
示例
解答
方法一、
先构建二叉树，再中序遍历。
实现思路
按照给出的字符串创建二叉树，先依次访问字符串中的字符，如果遇到不为’#'的字符，就将该结点的值赋值为该字符，然后再创建两个新结点，分别为该结点的左孩子和右孩子，然后递归调用方法，使左孩子和右孩子进行同样操作。如果遇到#字符，就将该结点堆顶值赋值为#,然后直接退出函数，即不再创建该结点的左右孩子结点。
时间复杂度和空间复杂度
代码
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
typedef char BTDataType;
//定义二叉树的结点
typedef struct BinaryTreeNode
{
BTDataType data;
struct BinaryTreeNode* left;
struct BinaryTreeNode* right;
}BTNode;
void CreateBinaryTree(BTNode* root, char** arr)
{
//如果**arr为'\0'，则说明字符串已经结束
if (*(*arr) == '\0')
{
return;
}
//如果**arr不为#，就将该结点的值为**arr，同时让(*arr)++
//此时arr里面存的还是*arr的地址，但是(*arr)++后，*arr中存的地址已经为字符串中下一个字符的地址。
if (*(*arr) != '#')
{
root->data = *(*arr);
(*arr)++;
}
//如果**arr为#,就将该结点的值为#,然后同样将*arr中存的地址向后移一位。
else
{
root->data=*(*arr);
(*arr)++;
return;
}
//如果该结点不为空结点，就创建两个结点，来当作该结点的左右孩子。
BTNode* left = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));
BTNode* right = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));
root->left = left;
root->right = right;
//然后递归使该结点的左右孩子完成上述同样操作。
CreateBinaryTree(root->left, arr);
CreateBinaryTree(root->right, arr);
}
void InOrder(BTNode* root)
{
//如果root结点的值为#,就说明该结点为空结点，不需要打印，直接退出函数
if (root->data=='#')
{
return;
}
//先遍历该结点的左子树
InOrder(root->left);
//然后再打印该节点的值
printf("%c ", root->data);
//然后再遍历该结点的右子树
InOrder(root->right);
}
int main() {
char arr[100] = {
0 };
scanf("%s", arr);
//创建二叉树的根节点
BTNode* bt = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));
//将字符串中第一个字符的地址赋值给pa
char* pa = &arr[0];
//将指针pa的地址赋给ppa,即ppa为二级指针，通过*ppa就可以得到pa，即得到字符串中第一个字符的地址。
//当*ppa+1时，即*ppa+1指向字符串的第二个字符的地址，所以可以通过*ppa++来访问字符串的每个字符
char** ppa = &pa;
//将二叉树根节点和ppa当作实参
CreateBinaryTree(bt, ppa);
InOrder(bt);
return 0;
}
方法二、
比第一种方法更简洁易懂
实现思路
和第一种方法相似，都是先按照给出的先序遍历的顺序创建二叉树，然后进行中序遍历。
时间复杂度和空间复杂度
代码
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <assert.h>
typedef char BTDataType;
//定义二叉树的结点
typedef struct BinaryTreeNode
{
BTDataType data;
struct BinaryTreeNode* left;
struct BinaryTreeNode* right;
}BTNode;
//创建一个二叉树结点并返回
BTNode* BuyBTNode(BTDataType x)
{
BTNode* newNode = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));
newNode->data=x;
newNode->left=NULL;
newNode->right=NULL;
return newNode;
}
BTNode* CreateBinaryTree(char* arr,int* count)
{
//如果现在访问的字符为#,则说明该结点为NULL，让(*count)++，即访问下一个字符，然后返回NULL
if(arr[*count]=='#')
{
(*count)++;
return NULL;
}
//如果现在访问的字符不为#,将该字符存入到新创建的结点中，
BTNode* root = BuyBTNode(arr[(*count)++]);
//然后再将该结点的左孩子和右孩子递归调用该函数
//如果该结点有左孩子，则会返回创建的新结点
//如果该结点没有左孩子，则会返回NULL
root->left = CreateBinaryTree(arr, count);
root->right = CreateBinaryTree(arr, count);
//然后将根结点返回
return root;
}
void InOrder(BTNode* root)
{
if(root==NULL)
{
return ;
}
InOrder(root->left);
printf("%c ",root->data);
InOrder(root->right);
}
int main()
{
char arr[100]={
0};
scanf("%s",arr);
int count = 0;
//CreateBinaryTree函数会返回创建的二叉树的根节点
BTNode* bt = CreateBinaryTree(arr, &count);
InOrder(bt);
}