1.在之前的几章我们学习了基本的线性数据结构，数组，链表，队列，栈。当然还有串没有讨论，其实是很重要的，我们下一次着重讨论串的一些操作：匹配中的B-F算法，KMP算法等。这一次我们来学习一种新的数据结构：二叉树。
2.其实早在前边我就表达了一个观点，数据结构就是生活中一些事物的的抽象，数组对应着容易，链表也像一条链子一样。当然这些树形的数据结构是远远不能够满足我们的需要的。在生活中，还有一种很常见的关系，就是子代和父代的一种层次关系。让我们回忆一下高中的一种东西：遗传图解。不知道各位是否还记得。一个亲代下边辐射出若干子代。这是很常见的关系。程序中也有一种数据结构：树状数据结构，用来描述这种关系。
3.基本的定义：首先树状数据结构一定有一个起点，我们叫做根节点。依次向下辐射，每一个节点辐射出的节点叫做该节点的父节点，这些节点叫做子节点。最下边的叫做叶节点。
树的结点（node）：包含一个数据元素及若干指向子树的分支；
孩子结点（child node）：结点的子树的根称为该结点的孩子；
双亲结点：B 结点是A 结点的孩子，则A结点是B 结点的双亲；
兄弟结点：同一双亲的孩子结点； 堂兄结点：同一层上结点；
祖先结点: 从根到该结点的所经分支上的所有结点子孙结点：以某结点为根的子树中任一结点都称为该结点的子孙
结点层：根结点的层定义为1；根的孩子为第二层结点，依此类推；
树的深度：树中最大的结点层
结点的度：结点子树的个数
树的度： 树中最大的结点度。
叶子结点：也叫终端结点，是度为 0 的结点；
分枝结点：度不为0的结点；
有序树：子树有序的树，如：家族树；
无序树：不考虑子树的顺序；
4.现在给出二叉树的构建以及三种遍历输出的代码：
#include<iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;
class Bnode {
public:
int data;//节点数据
Bnode*lchild;//左子树指针
Bnode*rchild;//右子树指针
public:
Bnode(int value) {
data = value;
lchild = rchild= NULL;//初始化操作
}
};
class Btree {
private:
Bnode*pNode=0;//根节点
Bnode*InsertNode(Bnode*p, Bnode*newNode);//Insert一个节点，我将Insert函数作为private，防止外部调用该函数来插入节
//点只允许内部调用构建节点
public:
Bnode * create(int n);
//中序遍历输出（其实这种输出是一种顺序输出）
void inorder(Bnode*p);
void inorder();
//前序遍历输出
void preorder();
void preorder(Bnode*p);
//后序遍历输出
void lastOrder();
void laseOrder(Bnode*p);
};
//递归调用函数来实现插入操作
Bnode * Btree::InsertNode(Bnode * p, Bnode * newNode)
{
//首先检查待比较的节点与新节点是否存在
if (newNode == 0 || p == 0)
{
return newNode;
}
//如果新节点的数据比根节点的数据小
if (newNode->data <= p->data)
{
if (p->lchild)//在左子树上一直向下查找
{
InsertNode(p->lchild, newNode);//递归
}
else
{
//插入数据
p->lchild = newNode;
}
}
else
{
//同理输入右子树
if (p->rchild)
{
InsertNode(p->rchild, newNode);
}
else
{
p->rchild = newNode;
}
}
return newNode;
}
Bnode * Btree::create(int n)
{
if (pNode == 0)
{
pNode = new Bnode(n);
pNode->lchild = 0;
pNode->rchild = 0;
return pNode;
}
else
{
//递归调用创建新的节点
Bnode*newNode = new Bnode(n);
InsertNode(pNode, newNode);
}
return pNode;
}
void Btree::inorder()
{
inorder(pNode);
}
void Btree::preorder()
{
preorder(pNode);
}
void Btree::preorder(Bnode * p)
{
if (p != 0)
{
cout << p->data << " ";
preorder(p->lchild);
preorder(p->rchild);
}
}
void Btree::lastOrder()
{
laseOrder(pNode);
}
void Btree::laseOrder(Bnode * p)
{
if (p != 0)
{
this->laseOrder(p->lchild);
laseOrder(p->rchild);
cout << p->data << " ";
}
}
void Btree::inorder(Bnode*p)
{
if (p != 0) {
inorder(p->lchild);
cout << p->data << " ";
inorder(p->rchild);
}
}
int main()
{
Btree*b = new Btree();
srand(time(0));
for (int i = 0; i < 10; i++)
{
int k = rand() % 100;
b->create(k);
}
b->create(88);
b->inorder();
cout << endl;
b->preorder();
cout <<endl;
//b->laseOrder();
return 0;
}