二叉树的重建

例题1：

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题目大意：

VJ题目链接（这个判定有问题，好像不能判……所以代码不一定正确）

• 现有两个结点序列，分别是对同一个二叉树进行前序遍历和中序遍历的结果。编写程序，输出该二叉树按后序遍历时的结点序列。

输入：

1：输入二叉树结点数n
2：输入前序遍历结点编号序列
3：输入中序遍历结点编号序列

输出：

输出后序遍历结点编号序列

思想：

按$preorder$遍历的顺序依次访问各结点。把此时$preorder$的结点作为根$root$，去$inorder$里找到该结点位置$m$，那么此时在$m$左边的就是$root$的左子树，此时在$m$右边的就是$root$的右子树。

例子：

代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

vector <int> inorder;
vector <int> preorder;
vector <int> postorder;
int n, pos;

void rec(int l, int r)
{
    if (l >= r)
        return;
    int root = preorder[pos++];
    int m = distance(inorder.begin(), find(inorder.begin(), inorder.end(), root));
    rec(l, m);
    rec(m + 1, r);
    postorder.push_back(root);
}

void solve()
{
    pos = 0;
    rec(0, n);
    for (int i = 0; i < n - 1; i++)
        printf("%d ", postorder[i]);
    printf("%d\n", postorder[n - 1]);
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    inorder.clear();
    preorder.clear();
    postorder.clear();

    int val;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        scanf("%d", &val);
        preorder.push_back(val);
    }

    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        scanf("%d", &val);
        inorder.push_back(val);
    }

    solve();
    return 0;
}

例题2：

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题目大意：

牛客网题目链接

• 输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回

思想：

• 基本就是照着抄上面的那个代码，只不过这次就后序遍历变成了构造树。找到左右结点就好。

代码：

class Solution {
public:
    int pos;

    TreeNode * rec(int l, int r, vector<int> pre,vector<int> vin)
    {
        if (l >= r)
            return NULL;

        TreeNode * root = (TreeNode *) malloc(sizeof(TreeNode));
        int val = pre[pos++];
        int m = distance(vin.begin(), find(vin.begin(), vin.end(), val));
        TreeNode * left = rec(l, m, pre, vin);
        TreeNode * right = rec(m + 1, r, pre, vin);
        root->left = left;
        root->right = right;
        root->val = val;
        return root;
    }

    TreeNode* reConstructBinaryTree(vector<int> pre,vector<int> vin) {
        if (pre.size() == 0)
            return NULL;
        pos = 0;
        TreeNode * root = rec(0, pre.size(), pre, vin);
        return root;
    }
};