【bzoj3105】[cqoi2013]新Nim游戏

3105: [cqoi2013]新Nim游戏

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Description

传统的Nim游戏是这样的：有一些火柴堆，每堆都有若干根火柴（不同堆的火柴数量可以不同）。两个游戏者轮流操作，每次可以选一个火柴堆拿走若干根火柴。可以只拿一根，也可以拿走整堆火柴，但不能同时从超过一堆火柴中拿。拿走最后一根火柴的游戏者胜利。

本题的游戏稍微有些不同：在第一个回合中，第一个游戏者可以直接拿走若干个整堆的火柴。可以一堆都不拿，但不可以全部拿走。第二回合也一样，第二个游戏者也有这样一次机会。从第三个回合（又轮到第一个游戏者）开始，规则和Nim游戏一样。

如果你先拿，怎样才能保证获胜？如果可以获胜的话，还要让第一回合拿的火柴总数尽量小。

 

Input

第一行为整数k。即火柴堆数。第二行包含k个不超过10⁹的正整数，即各堆的火柴个数。

 

Output

 

输出第一回合拿的火柴数目的最小值。如果不能保证取胜，输出-1。

Sample Input

6
5 5 6 6 5 5

Sample Output

21

HINT

k<=100

Source

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线性基。。。。

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还是一个拟阵。。。

考虑到Nim游戏的性质，题目其实是要求没有子集的异或和为0的极大集合

啊。。。直接排序插入到线性基中搞一搞不就完了吗。。。

代码：

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cmath>
using namespace std;

typedef long long LL;

const int INF = 2147483647;
const int maxn = 200010;

int n,b[maxn];
LL a[maxn],ans;

inline LL getint()
{
    LL ret = 0,f = 1;
    char c = getchar();
    while (c < '0' || c > '9') 
    {
        if (c == '-') f = -1;
        c = getchar();
    }
    while (c >= '0' && c <= '9')
        ret = ret * 10 + c - '0',c = getchar();
    return ret * f;
}

inline LL insert(LL x)
{
	for (int i = 31; i >= 0; i--)
	{
		if (!((1ll << i) & x)) continue;
		if (!b[i])
		{
			b[i] = x;
			break;
		}
		x ^= b[i];
	}
	return x;
}

inline bool cmp(int a,int b)
{
	return a > b;
}

int main()
{
    n = getint(); 
    for (int i = 1; i <= n; i++) a[i] = getint();
    sort(a + 1,a + n + 1,cmp);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    	if (!insert(a[i]))
    		ans += a[i];
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}