CQOI2013 新nim游戏

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首先我们可以转化一下题面——
找一个最大的子集，使得这个子集中的子集异或和均不为0.
或者
删除尽可能少的数，使得剩下的数的子集异或和不为0.

所以就是一个数一个数看，看如果加入进去之后会和一部分数构成异或和为0的情况，就把这个数作为删去的堆。

但是如何保证它的正确性呢？我们要从大到小排序，这样子的话可以保证线性基上面的p数组的更新是从高位到低位单调进行的。
（为什么不排序不行？因为不保证单调性的话没有办法记录下来所有的数的子集的异或和情况）

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define MAXN 100010
using namespace std;
int n;
int a[MAXN],p[MAXN];
long long ans;
inline bool cmp(int x,int y){return x>y;}
inline void insert(int x)
{
    for(int i=31;i>=0;i--)
        if(x&(1<<i))
        {
            if(!p[i]){p[i]=x;break;}
            x^=p[i];
        }
}
inline int query(int x)
{
    for(int i=31;i>=0;i--)
        if(x&(1<<i))
            if(p[i]) x^=p[i];
    return x;
}
int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("ce.in","r",stdin);
    #endif
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    sort(&a[1],&a[n+1],cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(query(a[i])==0) ans+=a[i];
        else insert(a[i]);
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}