洛谷刷题C++语言 | P1067 多项式输出

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【题目描述】

一元 n 次多项式可用如下的表达式表示：

其中，aix^i 称为 i 次项，ai 称为 i 次项的系数。给出一个一元多项式各项的次数和系数，请按照如下规定的格式要求输出该多项式：

1. 多项式中自变量为 x，从左到右按照次数递减顺序给出多项式。
2. 多项式中只包含系数不为 0 的项。
3. 如果多项式 n 次项系数为正，则多项式开头不出 + 号，如果多项式 �n 次项系数为负，则多项式以 - 号开头。
4. 对于不是最高次的项，以 + 号或者 - 号连接此项与前一项，分别表示此项系数为正或者系数为负。紧跟一个正整数，表示此项系数的绝对值（如果一个高于 0 次的项，其系数的绝对值为 1，则无需输出 1）。如果 x 的指数大于 1，则接下来紧跟的指数部分的形式为“x^b”，其中 b 为 x 的指数；如果 x 的指数为 1，则接下来紧跟的指数部分形式为 x；如果 x 的指数为 0，则仅需输出系数即可。
5. 多项式中，多项式的开头、结尾不含多余的空格。

【输入】

输入共有 2 行

第一行 1 个整数，n，表示一元多项式的次数。

第二行有 n+1 个整数，其中第 i 个整数表示第 n−i+1 次项的系数，每两个整数之间用空格隔开。

【输出】

输出共 1 行，按题目所述格式输出多项式。

【输入样例】

5 
100 -1 1 -3 0 10

【输出样例】

100x^5-x^4+x^3-3x^2+10

【代码详解】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    int n, a[105];
    cin >> n;
    for (int i=n; i>=0; i--) {
        cin >> a[i];
    }
    for (int i=n; i>=0; i--) {
        //输出系数
        if (a[i]==0) continue;
        if (n==0) {
            cout << a[i];
            break;
        }
        if (i==0) {
            if (a[i]>0) {
                cout << "+" << a[i];
                break;
            } else if (a[i]<0) {
                cout << a[i];
                break;
            }
        }
        if (a[i]>0) {
            if (i != n) cout << "+";
            if (a[i] != 1) cout << a[i];
        }
        if (a[i]<0) {
            if (a[i]==-1) cout << "-";
            else cout << a[i];
        }
        //输出指数项
        if (i>1) printf("x^%d", i);
        else if (i==1) cout << "x";
    }
    return 0;
}

【运行结果】

3
-50 0 0 1
-50x^3+1