JZ12 矩阵中的路径

剑指Offer编程链接：JZ12

题目描述：

思路：递归+回溯的方法，总结一下什么情况需要使用递归：

递归在解决问题时，通常涉及以下情况：

1. 问题可被分解为较小的相似子问题。
2. 子问题与原问题具有相同的结构，只是规模更小。
3. 每个子问题的解可以通过递归调用来获得。
4. 存在基本情况，当问题足够小时可以直接求解。

递归适用于许多问题，如数学运算（如阶乘、斐波那契数列）、树结构遍历、图算法、字符串处理等。然而，使用递归时要注意合适的终止条件和避免出现无限递归。

具体做法：
step 1：优先处理矩阵为空的特殊情况。
step 2：设置flag数组记录某一次路径中矩阵中的位置是否被经过，因此一条路径不能回头。
step 3：遍历矩阵，对每个位置进行递归。
step 4：递归查找的时候，到了矩阵的边界或者是下一个字符与这个位置的字符不匹配，或者节点已经访问过了，或者字符串匹配完成都结束递归。
step 5：访问节点，修改flag数组，向其他四个方向延伸，回溯的时候修改flag数组。

代码：

import java.util.*;


public class Solution {
    
    
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 
     * @param matrix char字符型二维数组 
     * @param word string字符串 
     * @return bool布尔型
     */
    //i代表数组行，j代表列，matrix代表矩阵，n*m 矩阵,word代表要匹配的字符串，k代表当前第几个字符
    private boolean dfs(char[][] matrix,int n,int m,int i,int j,String word,int k,boolean[][] flag){
    
    
        //下标越界、字符不匹配、已经遍历过不能重复
        if(i<0||i>=n||j<0||j>=m||(matrix[i][j]!=word.charAt(k))||(flag[i][j]==true)){
    
    
            return false;
        }
        if(k==word.length()-1){
    
    
            return true;
        }
        flag[i][j] = true;
        //该结点四个方向
        if(dfs(matrix,n,m,i-1,j,word,k+1,flag)||dfs(matrix,n,m,i+1,j,word,k+1,flag)||dfs(matrix,n,m,i,j-1,word,k+1,flag)||dfs(matrix,n,m,i,j+1,word,k+1,flag)){
    
    
            return true;
        }
        //此格未被占用
        flag[i][j] = false;
        return false;
    }
    public boolean hasPath (char[][] matrix, String word) {
    
    
        // write code here
        if(matrix.length == 0){
    
    
            return false;
        }
        int n = matrix.length;
        int m = matrix[0].length;
        boolean[][] flag = new boolean[n][m];
        for(int i = 0;i<n;i++){
    
    
            for(int j = 0;j<m;j++){
    
    
                if(dfs(matrix,n,m,i,j,word,0,flag)){
    
    
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
}