题目:
思路:
根据题意,我们定义一个二维dp,dp 中的 i,j含义就是对应的坐标,dp 是对应坐标的不同路径数量,根据枚举简单数据可以知道。
我们首先要初始化,第一行向右的坐标所对应的不同路径数和 第一列向下的坐标的不同路径数都是 1。因为机器人只能 向右和向下。
随后根据模拟递推可以知道,递推公式是 dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
代码详解如下:
int uniquePaths(int m, int n)
{
int g[m + 1][n + 1];
int dp[m + 1][n + 1];
// 初始化 dp
for(int i = 0;i <= n;++i)
{
dp[0][i] = 1;
}
for(int i = 0;i <= m;++i)
{
dp[i][0] = 1;
}
// 开始递推公式
for(int i = 1;i < m;++i)
{
for(int j = 1;j < n;++j)
{
dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
}
}
return dp[m - 1][n - 1];
}