题目:2758 编辑距离
思路:
为了方便,先把a、b两字符串往后移一位,即从1开始。
f[i,j]为匹配到a[i]和b[j]的最小次数。
转移方程:
if(a[i]==b[j]) f[i][j]=f[i-1][j-1];
else f[i][j]=1+f[i-1][j-1];
f[i][j]=min(f[i][j],min(f[i-1][j],f[i][j-1])+1);
边界:f[0][j]=i,f[i][0]=j
代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 2000
#define inf (1<<30)
char a[maxn+5],b[maxn+5];
int f[maxn+5][maxn+5]= {0};
int n,m;
int dp() {
for(int i=0; i<=n; i++) {
for(int j=0; j<=m; j++) {
if(i==0) f[i][j]=j;
else if(j==0) f[i][j]=i;
else {
if(a[i]==b[j]) f[i][j]=f[i-1][j-1];
else f[i][j]=1+f[i-1][j-1];
f[i][j]=min(f[i][j],min(f[i-1][j],f[i][j-1])+1);
}
}
}
return f[n][m];
}
int main() {
scanf("%s%s",a,b);
n=strlen(a),m=strlen(b);
for(int i=n;i>=1;i--) a[i]=a[i-1];
for(int i=m;i>=1;i--) b[i]=b[i-1];
b[0]=a[0]=0;
int ans=dp();
printf("%d",ans);
}