P2758 编辑距离 [ DP ]

题目描述

设A和B是两个字符串。我们要用最少的字符操作次数，将字符串A转换为字符串B。这里所说的字符操作共有三种：

1、删除一个字符；

2、插入一个字符；

3、将一个字符改为另一个字符；

！皆为小写字母！

输入输出格式

输入格式：

第一行为字符串A；第二行为字符串B；字符串A和B的长度均小于2000。

输出格式：

只有一个正整数，为最少字符操作次数。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

sfdqxbw
gfdgw

输出样例#1： 复制

4

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思路：如果当前字符一样，不用操作 DP[ i ]  [ j ] = DP[ i -1] [ j - 1]

如果不一样分为三种

添：  DP[i - 1] [ j ] +1  在a串后加上b[ j ]

删 ： DP[ i ] [ j - 1 ] +1 将a串第i个删除

替： DP[ i - 1] [ j - 1] +1 将a[ i ] 替换为 b [ j ];

记得初始化 从DP [ 1 ] [ 0 ] 和 DP [ 0 ] [ 1 ]开始

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 2005
#define inf 2*1e9
typedef long long ll;
string a,b;
ll ans,DP[maxn][maxn];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    cin >> a >> b;

    for(ll i = 1; i <= a.size(); i++)
        DP[i][0] = i;
    for(ll i = 1; i <= b.size(); i++)
        DP[0][i] = i;

    for(ll i = 1; i <= a.size(); i++)
    {
        for(ll j = 1; j <= b.size(); j++)
        {
            if(a[i-1] != b[j-1])
            {
                DP[i][j] = min( min( DP[i-1][j]+1,DP[i][j-1]+1 ),DP[i-1][j-1]+1 );
            }
            else
                DP[i][j] = DP[i-1][j-1];
        }
    }

    cout << DP[a.size()][b.size()] << endl;
    return 0;
}