简单多边形

链接： https://www.nowcoder.com/acm/contest/110/B
来源：牛客网

为了让所有选手都感到开心，Nowcoder练习赛总会包含一些非常基本的问题。 比如说：

按顺时针或逆时针方向给你一个简单的多边形的顶点坐标，请回答此多边形是顺时针还是逆时针。

输入描述:

输入包含N + 1行。
第一行包含一个整数N，表示简单多边形的顶点数。
在下面的N行中，第i行包含两个整数xi，yi，表示简单多边形中的第i个顶点的坐标。

输出描述:

如果简单多边形按顺时针顺序给出，则在一行中输出“clockwise”（不带引号）。 否则，打印"counterclockwise''（不带引号）。

示例1

输入

3
0 0
1 0
0 1

输出

counterclockwise

示例2

输入

3
0 0
0 1
1 0

输出

clockwise

备注:

3≤N≤30
-1000≤xi，yi≤1000
数据保证，这个简单多边形的面积不为零。

简单多边形的判断，对于凸多边形而言，只需对某一个点计算

(x[i] - x[a]) * (y[b] - y[i]) - (y[i] - y[a]) * (x[b] - x[i])

如果上式的值为正，逆时针；为负则是顺时针

而对于凹多边形，则需对于多边形的每一个点计算上述值，如果正值比较多，是逆时针；负值较多则为顺时针。

#include<stdio.h>
#define N 120
int main()
{
    int ans,n,x[N],y[N],i,h,d,a,b;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        h=0;d=0;
        for(i=0;i<n;i++)
            scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            if(i==0)
            {
                a=n-1;
                b=i+1;
            }
            else if(i==n-1)
            {
                a=i-1;
                b=0;
            }
            else {
                a=i-1;
                b=i+1;
            }
            ans = (x[i] - x[a]) * (y[b] - y[i]) - (y[i] - y[a]) * (x[b] - x[i]);
            if(ans>0)
                h++;
            else
                d++;
        }
        if(h<d)
            printf("clockwise\n");
        else
            printf("counterclockwise\n");
    }
    return 0;
}