Markdown使用教程（2）-基本数学公式输入

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基本公式

分数公式：$$ x=\frac{1}{2}$$
开方公式：$$ x=\frac{a}{\sqrt{b^2-4ac}}$$
开n次方公式:$$\sqrt[n]{3}$$
正负号合并公式：$$ x=\frac{a}{1\pm\sqrt{b^2-4ac}}$$

分数公式：

$$x=\frac{1}{2}$$
开方公式： $$x=\frac{a}{\sqrt{b^2-4ac}}$$
开n次方公式: $$\sqrt[n]{3}$$
正负号合并公式： $$x=\frac{a}{1\pm\sqrt{b^2-4ac}}$$

$$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$

这里是行内公式 \\(E = mc^2\\) 这里是行内公式</br>
不等号公式(换行符号)：$$ a \ne 0$$ 
When \\( a \ne 0 \\), there are two solutions to \\(ax^2 + bx + c = 0\\) and they are: 
$$ a+b = b+a $$
多下标和上标：this is :\\(A_{ij} = 2^{i+j}\\)

角度（上面必须要空一行，换行）$$A = 90^\circ $$
求和 $$A=\sum_{i=0}^n A_i $$
积分 $$\int_0^2 f(t) {\rm d}x $$

累乘 $$\prod_{i=0}^n A_i $$

这里是行内公式 \(E = mc^2\) 这里是行内公式
不等号公式(换行符号)：

$$a \ne 0$$
When \( a \ne 0 \), there are two solutions to \(ax^2 + bx + c = 0\) and they are:
$$a+b = b+a$$
多下标和上标：this is :\(A_{ij} = 2^{i+j}\)

角度（上面必须要空一行，换行）

$$A = 90^\circ$$
求和 $$A=\sum_{i=0}^n A_i$$
积分 $$\int_0^2 f(t) {\rm d}x$$

累乘

$$\prod_{i=0}^n A_i$$

正下方下标(要和上式空一行？)
$$\max_n f(n) = \sum_{i=0}^n A_i $$
上下标 $$ A_i^k = B^k_i $$  
希腊字母 $$\varphi()$$
$$ y_k=\varphi(u_k+v_k)$$
无穷 \\(\infty\\)
$$J\alpha(x) = \sum{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha}$$
注意下面的写法：(右对齐)
$$ y_k=\varphi(u_k+v_k)$$

$$x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w}$$
$$f(x)=x_2^3+1$$

正下方下标(要和上式空一行？)

$$\max_n f(n) = \sum_{i=0}^n A_i$$
上下标 $$A_i^k = B^k_i$$
希腊字母 $$\varphi()$$
$$y_k=\varphi(u_k+v_k)$$
无穷 \(\infty\)
$$J\alpha(x) = \sum{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha}$$
注意下面的写法：(右对齐)
$$y_k=\varphi(u_k+v_k)$$

$$x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w}$$
$$f(x)=x_2^3+1$$

如果要在左右两边都有上下标，可以用\sideset命令:
$$\sideset{^12}{^34}\bigotimes$$

()、[]和|表示自己，{}表示{}。当要显示大号的括号或分隔符时，要用\left和\right命令：
$$f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right)$$
有时候要用\left.或\right.进行匹配而不显示本身：
$$\left. \frac{{\rm d}u}{{\rm d}x} \right| _{x=0}$$

如果要在左右两边都有上下标，可以用\sideset命令:

$$\sideset{^12}{^34}\bigotimes$$

()、[]和|表示自己，{}表示{}。当要显示大号的括号或分隔符时，要用\left和\right命令：

$$f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right)$$
有时候要用\left.或\right.进行匹配而不显示本身：
$$\left. \frac{{\rm d}u}{{\rm d}x} \right| _{x=0}$$

偏微分方程:

微分方程:$$\frac{du}{dt} ,\frac{{\rm d}u}{{\rm d}x},\frac{d^2 u}{dx^2}$$
偏微分方程:$$\frac{\partial u}{\partial t}$$
$$= h^2 \left( \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} 
+ \frac{\partial^2 u}{\partial y^2}  
+ \frac{\partial^2 u}{\partial z^2}\right)$$

微分方程:

$$\frac{du}{dt} ,\frac{{\rm d}u}{{\rm d}x},\frac{d^2 u}{dx^2}$$
偏微分方程: $$\frac{\partial u}{\partial t}$$
$$= h^2 \left( \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 u}{\partial y^2} + \frac{\partial^2 u}{\partial z^2}\right)$$

####省略号：$$ f(x_1,x_2,\cdots,x_n)= x1^2 + x2^2 + \ldots + xn^2 $$
####向量:$$\vec{a} \cdot \vec{b}=0$$
####极限$$\lim_{n \rightarrow +\infty}$$
  $$\frac{1}{\lim_{u \rightarrow \infty}}$$

 $$\frac{1}{\lim\limits_{u \rightarrow \infty}}$$

省略号： $$f(x_1,x_2,\cdots,x_n)= x1^2 + x2^2 + \ldots + xn^2$$

向量: $$\vec{a} \cdot \vec{b}=0$$

极限 $$\lim_{n \rightarrow +\infty}$$

$$\frac{1}{\lim_{u \rightarrow \infty}}$$

$$\frac{1}{\lim\limits_{u \rightarrow \infty}}$$

大括号右多行赋值

###大括号右多行赋值
####方法一
$$P(x|Pa_x)=\begin{cases} 
			1, & x=f(Pa_{x})\\\\
			0, & other\ values 
		\end{cases}$$
####方法二
$$P(x|Pa_x)=\begin{cases}
	 	1,& x=f(Pa_{x})\\\\ 0,& other values 
	\end{cases}$$


$$\left(\begin{array}{ccccc}
		1 & 2 & 3 & 4 & 5\\ 
		3 & 4 & 5 & 6 & 7
	\end{array}\right)$$

方法一

$$P(x|Pa_x)=\begin{cases} 1, & x=f(Pa_{x})\\\\ 0, & other\ values \end{cases}$$

方法二

$$P(x|Pa_x)=\begin{cases} 1,& x=f(Pa_{x})\\\\ 0,& other values \end{cases}$$

$$\left(\begin{array}{ccccc} 1 & 2 & 3 & 4 & 5\\ 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \end{array}\right)$$

矩阵的写法

序列

$$\left(\begin{array}{ccccc}
		1 & 2 & 3 & 4 & 5\\\\ 
		3 & 4 & 5 & 6 & 7
	\end{array}\right)$$
####不带竖杠的矩阵
$$\begin{matrix}
   1 & 2 & 3 \\\\
   4 & 5 & 6 \\\\
   7 & 8 & 9
  \end{matrix}$$
####方括号形式
$$\begin{bmatrix}
   1 & 2 & 3 \\\\
   4 & 5 & 6 \\\\
   7 & 8 & 9
  \end{bmatrix}\tag{1}$$

$$
 \left[
 \begin{matrix}
   1 & 2 & 3 \\\\
   4 & 5 & 6 \\\\
   7 & 8 & 9
  \end{matrix}
  \right] \tag{1-1}
$$

$$\left(\begin{array}{ccccc} 1 & 2 & 3 & 4 & 5\\\\ 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \end{array}\right)$$

不带竖杠的矩阵

$$\begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\\\ 4 & 5 & 6 \\\\ 7 & 8 & 9 \end{matrix}$$

方括号形式

$$\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\\\ 4 & 5 & 6 \\\\ 7 & 8 & 9 \end{bmatrix}\tag{1}$$

$$\left[ \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\\\ 4 & 5 & 6 \\\\ 7 & 8 & 9 \end{matrix} \right] \tag{1-1}$$

圆括号形式(注意2-1中的转意符号)

$$\begin{pmatrix}
1&2&3\\\\
4&5&6\\\\
7&8&9
\end{pmatrix}\tag{2}$$

Markpad中显示的

$$
 \left\\{
 \begin{matrix}
   1 & 2 & 3 \\\\
   4 & 5 & 6 \\\\
   7 & 8 & 9
  \end{matrix}
  \right\\} \tag{2-1}
$$
####行列式形式
$$\begin{vmatrix}
1&2&3\\\\
4&5&6\\\\
7&8&9
\end{vmatrix}\tag{3}$$
####花括号形式
$$
 \begin{Bmatrix}
   1 & 2 & 3 \\\\
   4 & 5 & 6 \\\\
   7 & 8 & 9
  \end{Bmatrix} \tag{5}
$$
####n阶矩阵
$$
\left[
\begin{matrix}
 1      & 2      & \cdots & 4      \\\\
 7      & 6      & \cdots & 5      \\\\
 \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\\\
 8      & 9      & \cdots & 0      \\\\
\end{matrix}
\right]
$$

$$\begin{pmatrix} 1&2&3\\\\ 4&5&6\\\\ 7&8&9 \end{pmatrix}\tag{2}$$

Markpad中显示的

$$\left\\{ \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\\\ 4 & 5 & 6 \\\\ 7 & 8 & 9 \end{matrix} \right\\} \tag{2-1}$$

行列式形式

$$\begin{vmatrix} 1&2&3\\\\ 4&5&6\\\\ 7&8&9 \end{vmatrix}\tag{3}$$

花括号形式

$$\begin{Bmatrix} 1 & 2 & 3 \\\\ 4 & 5 & 6 \\\\ 7 & 8 & 9 \end{Bmatrix} \tag{5}$$

n阶矩阵

$$\left[ \begin{matrix} 1 & 2 & \cdots & 4 \\\\ 7 & 6 & \cdots & 5 \\\\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\\\ 8 & 9 & \cdots & 0 \\\\ \end{matrix} \right]$$

行间矩阵

在csdn上的行间矩阵，$\bigl( \begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix} \bigr)$ 但是这个矩阵不可以在Markdown pad中显示出来，下面的代码可以在Markdownpad中显示行间矩阵

行间输入矩阵\\(
\left[
\begin{smallmatrix}
1 & 2\\\\
3 & 4\\\\
\end{smallmatrix}
\right]\\)
这是一个行间输入矩阵

在csdn上的行间矩阵，$\bigl( \begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix} \bigr)$ 但是这个矩阵不可以在Markdown pad中显示出来，下面的代码可以在Markdownpad中显示行间矩阵

行间输入矩阵\(
\left[

$$\begin{smallmatrix} 1 & 2\\\\ 3 & 4\\\\ \end{smallmatrix}$$
\right]\)
这是一个行间输入矩阵