在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢?例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)
代码
public static int findMaxSumOfSubArray(int[] array) { if (array == null || array.length == 0) { throw new IllegalArgumentException("array is null or empty."); } if (array.length == 1) { return array[0]; } // 初始化累加值和最大值为数组第一个元素 int sum = array[0]; int maxSum = array[0]; // 从数组第二元素开始遍历 for (int i = 1; i < array.length; i++) { // 如果当前累加值为负数,则无需在累加,因为加上当前元素值后,无论如何都不会比当前元素的值大 // 所以讲累加值变量更新为当前元素值 // 如果不为负数,则累加当前元素值 if (sum < 0) { sum = array[i]; } else { sum += array[i]; } // 如果当前累加值大于最大值,则更新最大值 if (sum > maxSum) { maxSum = sum; } } return maxSum; } public static void main(String[] args) { int[] array = {6, -3, -2, 7, -15, 1, 2, 2}; int max = findMaxSumOfSubArray(array); System.out.println(max); }
返回连续子数组最大和对应的连续子数组
public static int[] findSubArrayWithMaxSum(int[] array) { if (array == null || array.length == 0) { throw new IllegalArgumentException("array is null or empty."); } if (array.length == 1) { return array; } // 初始化累加值和最大值为数组第一个元素 int sum = array[0]; int maxSum = array[0]; // 记录计算sum的起始位置 int start = 0; // 记录当前最大值对应的起始位置 int maxStart = 0; // 记录当前最大值对应的终止位置 int maxEnd = 0; // 从数组第二元素开始遍历 for (int i = 1; i < array.length; i++) { // 如果当前累加值为负数,则无需在累加,因为加上当前元素值后,无论如何都不会比当前元素的值大 // 所以将累加值变量更新为当前元素值,并且将起始位置更新为当前元素的位置 // 如果不为负数,则累加当前元素值 if (sum < 0) { sum = array[i]; start = i; } else { sum += array[i]; } // 如果当前累加值大于最大值,则更新最大值,同时更新最大值对应的起始终止位置 if (sum > maxSum) { maxSum = sum; maxStart = start; maxEnd = i; } } int[] result = new int[maxEnd - maxStart + 1]; for (int i = maxStart; i <= maxEnd; i++) { result[i - maxStart] = array[i]; } return result; } public static void main(String[] args) { int[] array = {-3, 6, -3, -2, 7, -15, 1, 2, 2}; int[] result = findSubArrayWithMaxSum(array); // 输出为 6 -3 -2 7 for (int i : result) { System.out.print(i + " "); } }