单源最短路径算法之——SPFA算法

1、基本原理。

关于最短路径的SPFA快速算法_段凡丁

2、实现。

//假定图中最大顶点个数为5
#define MAX_VERTEX 5
//采用二维数组来表示图
//两个顶点间的距离为1000 ，代表两顶点间无直接相连的边
int graph[MAX_VERTEX][MAX_VERTEX]=
{
    {0,1,2,1000,4},
    {1,0,1000,8,2},
    {2,1000,0,1000,6},
    {1000,8,1000,0,3},
    {4,2,6,3,0}
};

/**
 * @brief SPFA 在图graph中，从结点编号为nodeID的结点出发
 * 求解从结点nodeID出发到图中其他所有点的最短距离
 * @param graph
 * @param nodeID
 */
void SPFA(int graph[MAX_VERTEX][MAX_VERTEX],
          unsigned nodeID)
{
    bool inQueue[MAX_VERTEX];
    int minDistance[MAX_VERTEX];
    std::queue<unsigned> nodeQueue;
    for(int i=0;i<MAX_VERTEX;++i)
    {
        inQueue[i]=false;
        minDistance[i]=1000;
    }

    nodeQueue.push(nodeID);
    inQueue[nodeID]=true;
    minDistance[nodeID]=0;

    while(!nodeQueue.empty())
    {
        //队首元素出队
        unsigned nodeNo=nodeQueue.front();
        nodeQueue.pop();
        inQueue[nodeNo]=false;

        for(int i=0;i<MAX_VERTEX;++i)
        {
            if(minDistance[nodeNo]+graph[nodeNo][i]<minDistance[i])
            {
                minDistance[i]=minDistance[nodeNo]+graph[nodeNo][i];

                if(inQueue[i]==false)
                {
                    nodeQueue.push(i);
                    inQueue[i]=true;
                }
            }
        }

    }

    std::cout<<"nodeID\t"<<"minDistance"<<"\n";
    for(int i=0;i<MAX_VERTEX;++i)
        std::cout<<i<<"\t"<<minDistance[i]<<"\n";

    std::cout<<std::endl;


}

//测试函数
int main()
{
//    DijsktraAlgorithm(graph,0);
    SPFA(graph,0);
    return 0;
}

3、运行截图。