适用于带负权的最短路径算法 ,不带负权值则一般用Dijkstra算法
算法步骤:
- 将所有顶点标记为未访问,源点标记为已访问,并加入队列。
- 将所有点到源点的距离初始化为一个很大的数,源点到源点本身的距离初始化为0
- 只要队列不空,取队列中的队头顶点,将该顶点点标记为未访问。如果该顶点U到它所连接顶点U(可能不止一个)距离加上边的距离小于源点到顶点U的距离,则将此距离更新为源点到顶点U的距离加上U指向V的边的距离,并将顶点加入队列求标记为已访问。(每个顶点可能不不止一次入队列)
- 队列为空,算法结束
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=1000;
const int M=10000;
struct edge
{
int v,w,next;
edge(){}
edge(int _v,int _w,int _next)
{
v=_v;
w=_w;
next=_next;
}
} e[M*2];
int head[N],size;
void initi()
{
memset(head,-1,sizeof(head));
size=0;
}
void insert1(int u,int v,int w)
{
e[size]=edge(v,w,head[u]);
head[u]=size++;
}
void insert2(int u,int v,int w)
{
insert1(u,v,w);
insert1(v,u,w);
}
int n,m;
int dis[N];
bool vis[N];
void spfa(int u)
{
memset(vis,false,sizeof(vis));
memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
queue<int> q;
q.push(u);
vis[u]=true;
dis[u]=0;
while(!q.empty())
{
int t=q.front();
q.pop();
vis[t]=false;
for(int i=head[t];i!=-1;i=e[i].next)
{
int v=e[i].v;
int w=e[i].w;
if(dis[t]+w<dis[v])
{
dis[v]=dis[t]+w;
if(!vis[v])
{
q.push(v);
vis[v]=true;
}
}
}
}
}
int main()
{
initi();
int u,v,w;
scanf("%d%d",&n,&m);
while(m--)
{
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
insert1(u,v,w);//插入无向边则调用insert2()
}
spfa(1);
printf("%d",dis[n]);
return 0;
}