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单源最短路径
luogu 3371
题目大意:
求出一个点到其他点的最短路
原题:
题目背景
本题测试数据为随机数据,在考试中可能会出现构造数据让SPFA不通过,如有需要请移步 P4779。
题目描述
如题,给出一个有向图,请输出从某一点出发到所有点的最短路径长度。
输入输出格式
输入格式:
第一行包含三个整数N、M、S,分别表示点的个数、有向边的个数、出发点的编号。
接下来M行每行包含三个整数Fi、Gi、Wi,分别表示第i条有向边的出发点、目标点和长度。
输出格式:
一行,包含N个用空格分隔的整数,其中第i个整数表示从点S出发到点i的最短路径长度(若S=i则最短路径长度为0,若从点S无法到达点i,则最短路径长度为2147483647)
输入输出样例
输入样例#1:
4 6 1
1 2 2
2 3 2
2 4 1
1 3 5
3 4 3
1 4 4
输出样例#1:
0 2 4 3
说明
时空限制:
1000ms,128M
数据规模:
对于20%的数据:N<=5,M<=15;
对于40%的数据:N<=100,M<=10000;
对于70%的数据:N<=1000,M<=100000;
对于100%的数据:N<=10000,M<=500000。保证数据随机。
对于真正 100% 的数据,请移步 P4779。请注意,该题与本题数据范围略有不同。
样例说明:
图片1到3和1到4的文字位置调换
解题思路:
用SPFA求出起点到其他点的最短路,然后循环一遍输出即可
代码:
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
int n,m,ks,x,y,s,now,head[10005],b[10005],p[10005];
struct rec
{
int to,l,next;
}a[500001];
int main()
{
scanf("%d %d %d",&n,&m,&ks);//输入
for (int i=1;i<=m;++i)
{
scanf("%d %d %d",&x,&y,&s);
a[i].to=y;//链表存法
a[i].l=s;
a[i].next=head[x];
head[x]=i;
}
fill(b+1,b+1+n,2147483647);//处值
queue<int> d;//STL队列
d.push(ks);//入队
b[ks]=0;//预处理
p[ks]=1;
while (!d.empty())//不为空
{
now=d.front();//取出来
d.pop();//出队
for (int i=head[now];i;i=a[i].next)//连接此点的每一条边
if (b[now]+a[i].l<b[a[i].to])//更优
{
b[a[i].to]=b[now]+a[i].l;//代替
if (!p[a[i].to])//判断是否需要入队
{
d.push(a[i].to);
p[a[i].to]=1;
}
}
p[now]=0;//清零
}
for (int i=1;i<=n;++i)
if (i==ks) printf("0 ");//判断
else printf("%d ",b[i]);//输出
}