spfa单源最短路

题目描述

如题，给出一个有向图，请输出从某一点出发到所有点的最短路径长度。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含三个整数N、M、S，分别表示点的个数、有向边的个数、出发点的编号。

接下来M行每行包含三个整数Fi、Gi、Wi，分别表示第i条有向边的出发点、目标点和长度。

输出格式：

一行，包含N个用空格分隔的整数，其中第i个整数表示从点S出发到点i的最短路径长度（若S=i则最短路径长度为0，若从点S无法到达点i，则最短路径长度为2147483647）

输入输出样例

输入样例#1： 复制

4 6 1
1 2 2
2 3 2
2 4 1
1 3 5
3 4 3
1 4 4

输出样例#1： 复制

0 2 4 3

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于20%的数据：N<=5，M<=15

对于40%的数据：N<=100，M<=10000

对于70%的数据：N<=1000，M<=100000

对于100%的数据：N<=10000，M<=500000

样例说明：

code

#include<bits/stdc++.h>
const long long inf=2147483647;
const int maxn=10005;
const int maxm=500005;
using namespace std;
int n,m,s,num_edge=0;
int dis[maxn],vis[maxn],head[maxm];
struct Edge
{
  int next,to,dis;
}edge[maxm]; //结构体表示静态邻接表
void addedge(int from,int to,int dis) //邻接表建图
{ //以下是数据结构书上的标准代码，不懂翻书看解释
  edge[++num_edge].next=head[from]; //链式存储下一条出边
  edge[num_edge].to=to; //当前节点编号
  edge[num_edge].dis=dis; //本条边的距离
  head[from]=num_edge; //记录下一次的出边情况
}
void spfa()
{
  queue<int> q; //spfa用队列，这里用了STL的标准队列
  for(int i=1; i<=n; i++) 
  {
    dis[i]=inf; //带权图初始化
    vis[i]=0; //记录点i是否在队列中，同dijkstra算法中的visited数组
  }
  q.push(s); dis[s]=0; vis[s]=1; //第一个顶点入队，进行标记
  while(!q.empty())
  {
    int u=q.front(); //取出队首
    q.pop(); vis[u]=0; //出队标记
    for(int i=head[u]; i; i=edge[i].next) //邻接表遍历，不多解释了（也可用vector代替）
    {
      int v=edge[i].to; 
      if(dis[v]>dis[u]+edge[i].dis) //如果有最短路就更改
      {
        dis[v]=dis[u]+edge[i].dis;
        if(vis[v]==0) //未入队则入队
        {
          vis[v]=1; //标记入队
          q.push(v);
        }
      }
    }
  }
}
int main()
{
  cin>>n>>m>>s;
  for(int i=1; i<=m; i++)
  {
    int f,g,w;
    cin>>f>>g>>w; 
    addedge(f,g,w); //建图，有向图连一次边就可以了
  }
  spfa(); //开始跑spfa
  for(int i=1; i<=n; i++)
    if(s==i) cout<<0<<" "; //如果是回到自己，直接输出0
      else cout<<dis[i]<<" "; //否则打印最短距离
  return 0;
} //结束