快速幂变形（矩阵快速幂），斐波那契数列

在对于一些有规律的序列中，我们可以通过求出一个初始矩阵，通过快速幂进行计算

例如：

斐波那契数列

1 ， 1， 2， 3， .........

在斐波那契数列中，从第三项开始，每一项都等于前两项的和

因此，我们可以得到公式   F(n) = F(n - 1) + F(n - 2);

转换为矩阵乘法就可以有 

利用递归不断重复这个过程

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

struct node
{
	int num[2][2];
} A, End;

node X(node a, node b)
{
	node c;
	memset(c.num, 0, sizeof(c.num));
	for(int k = 0; k < 2; k++)
		for(int i = 0; i < 2; i++)
			for(int j = 0; j < 2; j++)
				c.num[k][i] += a.num[k][j] * b.num[j][i];
	return c;
}

node P(node a, int n)
{
	if(n == 1)
		return a;
	node K = P(a, n / 2);
	if(n % 2 == 0)
		return X(K, K);
	else
		return X(a, X(K, K));
}


int main()
{
	int n;
	A.num[0][0] = 1;
	A.num[0][1] = 1;
	A.num[1][0] = 1;
	A.num[1][1] = 0;
	while(~scanf("%d", &n))
	{
		if(n == 1)
			cout << "1" << endl;
		else
		{
			End = P(A, n - 1);
			printf("%d\n", End.num[0][0]);
		}
	}
	return 0;
}

还是有小Bug，需要再改改