矩阵快速幂（求斐波那契数列）

矩阵快速幂求斐波那契数列的模板
转自https://blog.csdn.net/qq_41750091/article/details/85867031

因为Fib(n)至于最近的俩个序列有关(及Fib(n-1)和Fib(n-2))，所以我们保存最近的那俩个就行了。
设f(n)表示一个1*2的矩阵，f(n)=[Fib(n),Fib(n+1)]，可以看成【a,b】–>【a+b,b】;
所以可以变成f(n)=f(n-1)*A; (A表示一个二维矩阵) A[2][2]={{0,1},{1,1}};然后就可以得到最终的表达式 f(n)={0,1}*A^n(表示矩阵A的N次方)；
难点也就在于如何求矩阵A的n次方。这就需要结合快速幂的方法求矩阵的幂次。

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MOD=10000;
void mul(int f[2] ,int a[2][2]){
	int c[2];
	memset(c,0,sizeof(c));
	for(int i=0;i<2;i++)
		for(int j=0;j<2;j++)
			c[i]=(c[i]+(long long)f[j]*a[j][i])%MOD;
	memcpy(f,c,sizeof(c));
}
void mulself(int a[2][2]){
	int c[2][2];
	memset(c,0,sizeof(c));
	for(int i=0;i<2;i++)
		for(int j=0;j<2;j++)
			for(int k=0;k<2;k++)
				c[i][j]=(c[i][j]+(long long)a[i][k]*a[k][j])%MOD;
	memcpy(a,c,sizeof(c));
}
int main(){
	int n;
	while(~scanf("%d",&n)){
		if(n==-1) break;
		int f[2]={0,1};
		int a[2][2]={{0,1},{1,1}};
		while(n){
			if(n&1) mul(f,a);
			mulself(a);
			n>>=1;
		}
		printf("%d\n",f[0]);
	}
	return 0;
}