BZOJ2120 数颜色——带修改莫队

Description

  墨墨购买了一套N支彩色画笔(其中有些颜色可能相同),摆成一排,你需要回答墨墨的提问。墨墨会像你发布如下指令:
1、 Q L R代表询问你从第L支画笔到第R支画笔中共有几种不同颜色的画笔。 
2、 R P Col 把第P支画笔替换为颜色Col。
  为了满足墨墨的要求,你知道你需要干什么了吗?

Input

  第1行两个整数N,M,分别代表初始画笔的数量以及墨墨会做的事情的个数。
  第2行N个整数,分别代表初始画笔排中第i支画笔的颜色。
  第3行到第2+M行,每行分别代表墨墨会做的一件事情,格式见题干部分。

Output

  对于每一个Query的询问,你需要在对应的行中给出一个数字,代表第L支画笔到第R支画笔中共有几种不同颜色的画笔。

Sample Input

6 5

1 2 3 4 5 5

Q 1 4

Q 2 6

R 1 2

Q 1 4

Q 2 6

Sample Output

4

4

3

4

Hint

【数据范围】
  对于100%的数据,N≤10000,M≤20000,所有的输入数据中出现的所有整数均大于等于1且不超过10^6。

区间带修改莫队,思路就是我们把每个修改操作也记下来,查询的时候暴力到那时的状态即可,较普通莫队而言,多了一点点代码量。

把块的大小改为n^(2/3),复杂度O(n^(5/3)),10w数据大概跑2s,不过针对此题已经足够。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define Inc(i,L,R) for(register int i=(L);i<=(R);++i)
#define Red(j,R,L) for(register int j=(R);j>=(L);--j)
const int N = 1e4+10,MaxColor = 1e6+10;
int n,m,c[N],lc[N];
int cntq,cntop;
int siz,bl[N];
struct Operator{
	int x,k,lk;//第x个位置颜色k,修改前的颜色lk 
}op[N<<1];
struct Query{
	int L,r,idx;
	int lasop;//上一次操作对应的编号 
}q[N<<1];
bool cmp(const Query&A,const Query&B){
	if(bl[A.L]^bl[B.L])return A.L<B.L;
	return bl[A.L]&1?A.r<B.r:A.r>B.r;//小小的加速,便于r移动不浪费 
}
inline void init(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	Inc(i,1,n)scanf("%d",&c[i]);
	Inc(i,1,n)lc[i]=c[i];
	siz=sqrt(n);
	Inc(i,1,n)bl[i]=(i-1)/siz+1;
}
inline void prep(){
	Inc(i,1,m){
		char opt=getchar();while(opt!='Q'&&opt!='R')opt=getchar();
		if(opt=='Q'){
			int L,r;scanf("%d%d",&L,&r);
			q[++cntq]=(Query){L,r,cntq,cntop};
		}else {
			int pos,col;scanf("%d%d",&pos,&col);
			op[++cntop]=(Operator){pos,col,lc[pos]};
			lc[pos]=col;
		}
	}
	sort(q+1,q+cntq+1,cmp);
}
int sum,num[MaxColor];
inline void add(int x){
	if(++num[c[x]]==1)++sum;
}
inline void remove(int x){
	if(--num[c[x]]==0)--sum;
}
inline void Recall(int L,int r,int x,int k){
	if(L<=x&&x<=r){//x这个位置被统计过 
		remove(x);
		c[x]=k;
		add(x);
	}else c[x]=k;
}
int ans[N<<1];
inline void solv(){
	int L=1,r=0;
	Inc(i,1,cntq){
		Inc(j,q[i-1].lasop+1,q[i].lasop)Recall(L,r,op[j].x,op[j].k);//少更新 
		Red(j,q[i-1].lasop,q[i].lasop+1)Recall(L,r,op[j].x,op[j].lk);//多更新
		while(L>q[i].L)add(--L);
		while(L<q[i].L)remove(L++);
		while(r<q[i].r)add(++r);
		while(r>q[i].r)remove(r--);
		ans[q[i].idx]=sum;
	}
	Inc(i,1,cntq)cout<<ans[i]<<"\n";
}
int main(){
	init();
	prep();
	solv();
	return 0;
}

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