matlab-自控原理 秩判据 能控性 已知线性定常系统的A和B矩阵

慈心积善融学习，技术愿为有情学。善心速造多好事，前人栽树后乘凉。我今于此写经验，愿见文者得启发。

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•                     matlab : R2018a 64bit
•                             os : win7
•            type setting : markdown
•                         blog : https://blog.csdn.net/yushaopu
•                     github : https://github.com/GratefulHeartCoder

 

code

clear
clc

% x'=A*x+B*u


% A矩阵
A=[1 3 0;0 0 1;0 2 1]

% B矩阵
B=[0;1;0]

% 知道A的行数列数，也就知道了n。
sizeOfA=size(A);
temp=B;

%i必须要从1开始。
for i=1:1:sizeOfA(1)-1

    Q=zeros(sizeOfA(1),i+1);   
    %横向连接B矩阵与power(A,i)*B矩阵
    Q=cat(2,temp,A^i*B);
    temp=Q;

end

fprintf('Qc矩阵是');
Q
fprintf('Qc矩阵的秩是%d,',rank(Q))
fprintf('n是%d\n',sizeOfA(1))

if(rank(Q)==sizeOfA(1))
    fprintf('所以能控\n');
else
    fprintf('所以不能控\n');
end

 

result

A =

     1     3     0
     0     0     1
     0     2     1


B =

     0
     1
     0

Qc矩阵是
Q =

     0     3     3
     1     0     2
     0     2     2

Qc矩阵的秩是2,n是3
所以不能控
>> 

 

resource

• [文档] http://ww2.mathworks.cn/help/matlab/
• [平台] https://www.csdn.net/
   

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感恩曾经帮助过 心少朴 的人。
matlab优秀，值得学习。基础知识 + 专业知识 + matlab = ?
注：此文是自学笔记所生，质量中下等，故要三思而后行。新手到此，不可照搬，应先研究其理象数，待能变通之时，自然跳出深坑。