Digits of Factorial LightOJ - 1045(数学题？)

原文地址： https://blog.csdn.net/fenghoumilin/article/details/52293910

题意：求 n 的阶乘在 base 进制下的位数，这里有一个简单的方法，就是log10（n）+ 1就是 n 的在十进制下的位数（想一下 为什么。。。），由此可知 log base（n） 就是n在base 进制下的位数，再根据换底公式，log base（n） == log（n）/ log（base），这里让求的是阶乘，根据log的原理呢，就有log base （n！） == （ log（n） + log（n-1） + log（n-2） + 。。。。+ log（1）） / log（base）。用 sum 数组存一下 log（n！) 就可以快速的求出了

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <sstream>
#include <cstring>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define MOD 2018
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define Pair pair<int, int>
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define _  ios_base::sync_with_stdio(0),cin.tie(0)
//freopen("1.txt", "r", stdin);
using namespace std;
const int maxn = 1000000 + 5, INF = 0x7fffffff;
double num[maxn];    //注意类型

int main()
{
    num[0] = 0;
    for(int i=1; i<maxn; i++)
        num[i] = num[i-1] + log(1.0 * i);
    int T, kase = 0;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int n, base;
        scanf("%d%d",&n,&base);
        int ans = num[n]/log(1.0 * base) + 1;
        printf("Case %d: %d\n", ++kase, ans);
    }

    return 0;
}