1.问题描述：给定一个插入序列就可以唯一确定一颗二叉搜索树；然而，一颗给定的二叉搜索树却可以由不同的插入序列而得到。对于输入的各种插入序列，判断能否生成一样的二叉搜索树。
2.求解思路：
- 分别建两棵树的判别方法
- 不建树的判别方法
- 建一棵树，再判别其他序列是否与该树一致
2.1 分别建两棵树的判别方法：分别建两棵树，再判别树是否一样（用递归方法实现）。
2.2 不建树的判别方法：
已知给定的序列第一个元素是二叉搜索树的根结点，那么剩下的元素就可以分为俩个集合：比根结点大的元素、比根节点小的元素（要保持原来的相对顺序）。再递归的对两个序列左右集合（子序列）做相同的操作，直到两个序列对应的左子集或右子集元素不相同。
（1）判断第一个元素（根结点）是否相同
（2）将比根结点小的元素依次放入新的集合A；比根结点大的依次放入B（同理另一个序列放入A1，B1）
（3）若A 、 A1 为空，且B、B1为空，则两个序列为同一颗树，结束退出；否则（4）
（4）（A==A1）&&（B==B1）为真则将A和A1、B和B1分别作为新的待比较序列传入（1），假则（5）
（5）两个序列所表示的树不等，结束退出
2.3 建一棵树，再判别其他序列是否与该树一致：在建好的树T中依次查找新序列中的每个元素
- 如果每次搜索所经过的结点（不包括目标结点）均在前面出现过，则一致
- 否则（某次搜索中遇到前面未出现的结点），则不一致
2.3.2 代码实例：
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
typedef struct TreeNode *Tree;
struct TreeNode {
int v;
Tree Left, Right;
int flag;
};
Tree NewNode( int V )
{
Tree T = (Tree)malloc(sizeof(struct TreeNode));
T->v = V;
T->Left = T->Right = NULL;
T->flag = 0;
return T;
}
Tree Insert( Tree T, int V )
{
if ( !T ) T = NewNode(V);
else {
if ( V>T->v )
T->Right = Insert( T->Right, V );
else
T->Left = Insert( T->Left, V );
}
return T;
}
Tree MakeTree( int N )
{
Tree T;
int i, V;
scanf("%d", &V);
T = NewNode(V);
for (i=1; i<N; i++) {
scanf("%d", &V);
T = Insert(T, V);
}
return T;
}
int check ( Tree T, int V )
{
if ( T->flag ) {
if ( V<T->v ) return check(T->Left, V);
else if ( V>T->v ) return check(T->Right, V);
else return 0;
}
else {
if ( V==T->v ) {
T->flag = 1;
return 1;
}
else return 0;
}
}
int Judge( Tree T, int N )
{
int i, V, flag = 0;
/* flag: 0代表目前还一致，1代表已经不一致*/
scanf("%d", &V);
if ( V!=T->v ) flag = 1;
else T->flag = 1;
for (i=1; i<N; i++) {
scanf("%d", &V);
if ( (!flag) && (!check(T, V)) ) flag = 1;
}
if (flag) return 0;
else return 1;
}
void ReSetT(Tree T){
T->flag = 0;
if(T->Left != NULL) ReSetT(T->Left);
if(T->Right != NULL) ReSetT(T->Right);
}
int main()
{
int N, L, i;
Tree T;
scanf("%d", &N);
while (N) {
scanf("%d", &L);
T = MakeTree(N);
for (i=0; i<L; i++) {
if (Judge(T, N)) printf("Yes\n");
else printf("No\n");
ReSetT(T); /*清除T中的标记flag*/
}
scanf("%d", &N);
}
return 0;
}