51Nod-1011 最大公约数GCD【数论 欧几里得算法】

题目链接：1011 最大公约数GCD

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

输入2个正整数A，B，求A与B的最大公约数。

Input

2个数A,B，中间用空格隔开。(1<= A,B <= 10^9)

Output

输出A与B的最大公约数。

Input示例

30 105

Output示例

15

题记：

欧几里得算法是计算最大公约数的最常用算法，辗转相除，递归调用。

C语言程序如下：

//51Nod-1011 最大公约数GCD

#include <iostream>
 
using namespace std;
 
/* 欧几里得算法：递归法计算最大公约数 */
int gcd(int m, int n)
{
    return (m == 0) ? n : gcd(n % m, m);
}
 
int main()
{
    int a, b;
 
    cin >> a >> b;
 
    cout << gcd(a, b) << endl;
 
    return 0;
}

算法部分等价于：

int gcd(int m, int n)
{
    while(m>0)
    {
        int c = n % m;
        n = m;
        m = c;
    }
    return n;
}