膨胀的木棍 （二分）

【题目描述】

　　　　

【题目链接】

　　　　http://noi.openjudge.cn/ch0111/09/

【算法】

　　　　奇怪的二分。。。可以列出关系式：LL = L * θ / sin（θ），众所周知X>=sin(X)根据图像显然X/sin（X）递增。所以可以视为LL=L*F（θ），又θ从0~π/2，所以当弦长一定时，角度越大，弧长越大，若弧长超过LL则修改右端点为mid反之修改左端点为mid。另实数域上的二分需设置精度或者用for循环定一个二分次数。同时，若θ过小，借助三角关系计算h会炸，所以一开始就判断若木棍增长小于设置的精度，直接输出0.000.

【代码】

　

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 #define esp 1e-11
 3 using namespace std;
 4 double L,n,C,LL;
 5 int main()
 6 {
 7     scanf("%lf%lf%lf",&L,&n,&C);
 8     if(n*C<=esp) { printf("0.000\n"); return 0; }
 9     LL=(1+n*C)*L;
10     double l=0,r=M_PI/2;
11     while(r-l>esp) {
12         double mid=(l+r)/2;
13         if(mid/sin(mid)*L>LL) r=mid;
14         else l=mid;
15     }
16     printf("%.3lf\n",L*(1-cos(l))/2/sin(l));
17     return 0;
18 }