65.矩阵中的路径

题目描述

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则该路径不能再进入该格子。 例如 

a b c e

 s f c s 

a d e e

 矩阵中包含一条字符串"bcced"的路径，但是矩阵中不包含"abcb"路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。

思路一：

采用DFS寻找路径，每次递归调用后，记得还原状态。

代码一：

class Solution {
public:
    bool hasPath(char* matrix, int rows, int cols, char* str) {
        if(matrix == NULL || rows < 1 || cols < 1 || str == NULL) {
            return false;
        }
        bool *visited = new bool[rows * cols];
        memset(visited, false, rows * cols);
        int pathLength = 0;
        for(int row = 0; row < rows; ++row) {
            for(int col = 0; col < cols; ++col) {
                if(hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col, str, pathLength, visited))
                    return true;
            }
        }
        delete[] visited;
        return false;
    }
    bool hasPathCore(char* matrix, int rows, int cols, int row, int col, char* str, int& pathLength, bool* visited) {
        if(str[pathLength] == '\0')
            return true;
        bool hasPath = false;
        if(row >= 0 && row < rows && col >= 0 && col < cols
               && matrix[row * cols + col] == str[pathLength]
               && !visited[row * cols + col]) {
            ++pathLength;
            visited[row * cols + col] = true;
            hasPath = hasPathCore(matrix, rows, cols, row - 1, col, str, pathLength, visited) ||
                      hasPathCore(matrix, rows, cols, row + 1, col, str, pathLength, visited) ||
                      hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col - 1, str, pathLength, visited) ||
                      hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col + 1, str, pathLength, visited);
            if(!hasPath) {  //回溯还原状态
                --pathLength;
                visited[row * cols + col] = false;
            }
        }
        return hasPath;
    }
};

思路二：

采用BFS，广度优先遍历，自定义结构体State，并用辅助队列，当找到一条符合条件的路径时立即返回true，若都没有符合条件的路径，最终返回false。

代码二：

typedef pair<int, int> Pos;
struct State {
    Pos p;
    int s;
    vector<int> vis;
    State(Pos pos, int step, vector<int> visit) : p(pos), s(step), vis(visit) {}
};

class Solution {
    int dx[4] = {0, 0, 1, -1};
    int dy[4] = {-1, 1, 0, 0};
public:
    bool hasPath(char* matrix, int rows, int cols, char* str) {
        if(matrix == NULL || rows < 1 || cols < 1 || str == NULL) {
            return false;
        }
        queue<State> q;
        int maxS = strlen(str) - 1;
        vector<int> v(rows * cols, 0);
        for(int i = 0; i < rows; ++i) {
            for(int j = 0; j < cols; ++j) {
                if(matrix[i * cols + j] == str[0]) {
                    v[i * cols + j] = 1;
                    q.push(State(Pos(i, j), 0, v));
                    v[i * cols + j] = 0;
                }
            }
        }
        while(!q.empty()) {
            auto t = q.front();
            q.pop();
            auto p = t.p;    //get position x, y
            auto x = p.first;
            auto y = p.second;
            auto s = t.s;    //get current step
            auto vis = t.vis;  //get check array
            
            //operation
            if(s == maxS) return true;
            
            //next move
            for(int d = 0; d < 4; ++d) {
                int nx = x + dx[d];
                int ny = y + dy[d];
                int ns = s + 1;
                if(nx >= 0 && nx < rows && ny >= 0 && ny < cols && 
                   matrix[nx * cols + ny] == str[ns] && !vis[nx * cols + ny]) {
                    vis[nx * cols + ny] = 1;
                    q.push(State(Pos(nx, ny), ns, vis));
                }
            }
        }
        return false;
    }
};