题目描述
请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则之后不能再次进入这个格子。 例如 a b c e s f c s a d e e 这样的3 X 4 矩阵中包含一条字符串"bcced"的路径，但是矩阵中不包含"abcb"路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。
思路
回溯法
0.根据给定数组，初始化一个标志位数组，初始化为false，表示未走过，true表示已经走过，不能走第二次
1.根据行数和列数，遍历数组，先找到一个与str字符串的第一个元素相匹配的矩阵元素，进入judge
2.根据i和j先确定一维数组的位置，因为给定的matrix是一个一维数组
3.确定递归终止条件：越界，当前找到的矩阵值不等于数组对应位置的值，已经走过的，这三类情况，都直接false，说明这条路不通
4.若k，就是待判定的字符串str的索引已经判断到了最后一位，此时说明是匹配成功的
5.下面就是本题的精髓，递归不断地寻找周围四个格子是否符合条件，只要有一个格子符合条件，就继续再找这个符合条件的格子的四周是否存在符合条件的格子，直到k到达末尾或者不满足递归条件就停止。
6.走到这一步，说明本次是不成功的，我们要还原一下标志位数组index处的标志位，进入下一轮的判断。
代码
public class Solution65 {
public boolean hasPath(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str) {
//标志位，初始化为false
boolean[] flag = new boolean[matrix.length];
for (int i = 0; i < rows; i++) {
for (int j = 0; j < cols; j++) {
//循环遍历二维数组，找到起点等于str第一个元素的值，再递归判断四周是否有符合条件的----回溯法
if (judge(matrix, i, j, rows, cols, flag, str, 0)) {
return true;
}
}
}
return false;
}
/**
* @param matrix 初始矩阵
* @param i 索引行坐标i
* @param j 索引纵坐标j
* @param rows 矩阵行数
* @param cols 矩阵列数
* @param flag 是否走过标志位
* @param str 待判断的字符串
* @param k str的索引
* @return 返回值
*/
private boolean judge(char[] matrix, int i, int j, int rows, int cols, boolean[] flag, char[] str, int k) {
//先根据i和j计算匹配的第一个元素转为一维数组的位置
int index = i * cols + j;
//递归终止条件
if (i < 0 || j < 0 || i >= rows || j >= cols || matrix[index] != str[k] || flag[index])
return false;
//若k已经到达str末尾了，说明之前的都已经匹配成功了，直接返回true即可
if (k == str.length - 1)
return true;
//要走的第一个位置置为true，表示已经走过了
flag[index] = true;
//回溯，递归寻找，每次找到了就给k加一，找不到，还原
if (judge(matrix, i - 1, j, rows, cols, flag, str, k + 1) ||
judge(matrix, i + 1, j, rows, cols, flag, str, k + 1) ||
judge(matrix, i, j - 1, rows, cols, flag, str, k + 1) ||
judge(matrix, i, j + 1, rows, cols, flag, str, k + 1)) {
return true;
}
//走到这，说明这一条路不通，还原，再试其他的路径
flag[index] = false;
return false;
}
public static void main(String[] args) {
char[] matrix = {'a', 'b', 'c', 'e', 's', 'f', 'c', 's', 'a', 'd', 'e', 'e'};
BeanUtil.print(new Solution65().hasPath(matrix, 3, 4, "bcced".toCharArray()));
}
}