剑指offer 65. 矩阵中的路径

题目描述

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则之后不能再次进入这个格子。 例如 a b c e s f c s a d e e 这样的3 X 4 矩阵中包含一条字符串"bcced"的路径，但是矩阵中不包含"abcb"路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。

思路：

优化版回溯法

1. 将matrix字符串模拟映射为一个字符矩阵(但并不实际创建一个矩阵)
2. 取一个boolean[matrix.length]标记某个字符是否已经被访问过,用一个布尔矩阵进行是否存在该数值的标记。
3. 如果没找到结果，需要将对应的boolean标记值置回false,返回上一层进行其他分路的查找。

参考答案：

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def hasPath(self, matrix, rows, cols, path):
        # write code here
        if not matrix and rows <= 0 and cols <= 0 and path == None:
            return False
        # 模拟的字符矩阵
        markmatrix = [0] * (rows * cols)
        pathlength = 0
        # 从第一个开始递归，当然第一二个字符可能并不位于字符串之上，所以有这样一个双层循环找起点用的，一旦找到第一个符合的字符串，就开始进入递归，
        # 返回的第一个return Ture就直接跳出循环了。
        for row in range(rows):
            for col in range(cols):
                if self.hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col, path, pathlength, markmatrix):
                    return True
        return False

    def hasPathCore(self, matrix, rows, cols, row, col, path, pathlength, markmatrix):
        # 说明已经找到该路径，可以返回True
        if len(path) == pathlength:
            return True

        hasPath = False
        if row >= 0 and row < rows and col >= 0 and col < cols and matrix[row * cols + col] == path[pathlength] and not \
                markmatrix[row * cols + col]:
            pathlength += 1
            markmatrix[row * cols + col] = True
            # 进行该值上下左右的递归
            hasPath = self.hasPathCore(matrix, rows, cols, row - 1, col, path, pathlength, markmatrix) \
                      or self.hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col - 1, path, pathlength, markmatrix) \
                      or self.hasPathCore(matrix, rows, cols, row + 1, col, path, pathlength, markmatrix) \
                      or self.hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col + 1, path, pathlength, markmatrix)

            # 对标记矩阵进行布尔值标记
            if not hasPath:
                pathlength -= 1
                markmatrix[row * cols + col] = False
        return hasPath
            

Note

• 这种找路径尤其表明不能走回头路的题，往往需要结合一个标记矩阵用于标识该矩阵对应元素是否为已经遍历过了，如果变量过了，则不能再进行重复遍历。