P2158 [SDOI2008] （欧拉函数

题目描述

作为体育委员，C君负责这次运动会仪仗队的训练。仪仗队是由学生组成的N * N的方阵，为了保证队伍在行进中整齐划一，C君会跟在仪仗队的左后方，根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图)。

  

现在，C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数。

输入输出格式

输入格式：

 一个数N

输出格式：

C君应看到的学生人数。

输入输出样例

输入样例

4

输出样例

9

说明

【数据规模和约定】

对于 100% 的数据，1 ≤ N ≤ 40000

分析：可以发现C仅能看到横纵坐标互质的点。

代码：

 1 #include"bits/stdc++.h"
 2 #define ci(x) scanf("%d",&x)
 3 #define pi(x) printf("%d\n",x)
 4 using namespace std;
 5 const int N = 1e6 + 5;
 6 int n;
 7 int ans;
 8 int phi[N];//函数值
 9 int  pri[N];
10 int cnt;//cnt计数，表示pri[N]中有多少质数
11 void init(){
12     phi[1] = 1;
13     for(int i = 2; i < N; i ++){
14         if(!phi[i]){
15             phi[i] = i-1;
16             pri[cnt ++] = i;
17         }
18         for(int j = 0; j < cnt && 1ll*i*pri[j] < N; j ++){
19             if(i % pri[j]) phi[i * pri[j]] = phi[i] * (pri[j]-1);
20             else{
21                 phi[i * pri[j] ] = phi[i] * pri[j];
22                 break;
23             }
24         }
25     }
26 }
27 
28 int main() {
29     init();
30     ci(n);
31     ans=3;
32     for(int i=2;i<=n-1;i++) ans+=phi[i]*2;
33     if(n==1) ans=0;
34     pi(ans);
35 
36 }