P2158 [SDOI2008]仪仗队

题目描述

作为体育委员，C君负责这次运动会仪仗队的训练。仪仗队是由学生组成的N * N的方阵，为了保证队伍在行进中整齐划一，C君会跟在仪仗队的左后方，根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图)。现在，C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数。

  

输入输出格式

输入格式：

共一个数N

输出格式： 

共一个数，即C君应看到的学生人数。

输入输出样例

输入样例#1： 

4

输出样例#1： 

9

说明

【数据规模和约定】

对于 100% 的数据，1 ≤ N ≤ 40000

Solution

说实话,这道题有点碰巧.

因为把原图中的点的连线通过中间的那条线分开;

会发现,每次多出来的人数就是一个欧拉函数.

所以就直接求就可以了.

这里主要展示一下欧拉函数的代码.

代码

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int ola(int n)
 4 {
 5     int ans=0,i,k;
 6     if(n==1)
 7     ans=1;
 8     else
 9     {
10         ans=n;
11         k=1;
12         for(i=2;n!=1;i+=k)
13         {
14             if(n%i==0)
15             {
16                 ans/=i;
17                 ans*=(i-1);
18                 while(n%i==0) n/=i;
19                 i=k;
20             }
21         }
22     }
23     return ans;
24 }
25 int ans,n;
26 int main()
27 {
28     scanf("%d",&n);
29     if(n==1) {cout<<0<<endl;return 0;}
30     for(int i=3;i<=n;++i)
31     ans+=ola(i-1);
32     cout<<ans+3<<endl;
33     return 0;
34 }