最大公约数 最小公倍数

求最大公约数的方法使用辗转相除法（gcd） 两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积。

！！！c语言中默认向下取整 所以能用乘法表示的尽量不用除法表示 例如 x<(a/c) 和a-c*x>0 a=17 c 3  前者在x=5时不成立，但逻辑上是应该成立的。

int GCD(int a,int b)
{
    if(b==0)
        return a;
    return GCD(b,a%b);
}

a保证大于b
交换方法

#include <algorithm>
Swap（n,m）
交换n，m

例题：http://acm.sdibt.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=2015#problem/B

Description

有三个正整数a,b,c(0<a,b,c<10^6)，其中c不等于b。若a和c的最大公约数为b，现已知a和b，求满足条件的最小的c。 

Input

第一行输入一个n，表示有n组测试数据，接下来的n行，每行输入两个正整数a,b。 

Output

输出对应的c，每组测试数据占一行。 

Sample Input

2 6 2 12 4

Sample Output

4

8

a注意先除再乘，防止超出量 a/c*b  按理说考虑b a可能为c的倍数 a=6b c=2b;因此不能直接让c=2b；原因在于a可能是c的倍数，比如若a=6b，那么c=2b,3b,4b都不是答案，因为这时候gcd(a,c)=2b,3b,2b。所以，从2b开始，只好一个一个试了，因为是b的倍数，所以一次增加b，直到gcd(a,c)=b。

 

#include <iostream>
using namespace std;

int GCD(int a,int b)
{
    if(b==0)
        return a;
    return GCD(b,a%b);
}


int main()
{
    long long a,b,c,i,n,k;
    cin>>n;
       while(n--)
    {
        cin>>a>>b;
        for(i=b+1;; i++)
        {
            if(a<=b)
                break;
            if(i%b==0)
            {
                c=i;
                if(a<c)
                    swap(a,c);
               k= GCD(a,c);
               {
                   if(k==b)
                    break;
               }

            }

        }
        cout<<c<<endl;
    }


    return 0;
}