二叉查找树/二叉排序树/二叉搜索树、二叉平衡(查找)树

二叉树性质：

1. 在二叉树的第 i 层上至多有2^i-1个结点。
2. 深度为 k 的二叉树上至多含 2^k-1 个结点（k≥1）
3. 对任何一棵二叉树，若它含有n₀个叶子结点、n₂个度为 2 的结点，则必存在关系式：n₀= n₂+1。
4. 具有 n 个结点的完全二叉树的深度为⎣log₂ n⎦+1 。
5. n个结点的二叉树中，完全二叉树具有最小的路径长度。
6. 如果对一棵有n个结点的完全二叉树的结点按层序编号,则对任一结点i（1<=i<=n),有： 
   
   • 如果i＝1，则结点i无双亲，是二叉树的根；如果i>1，则其双亲的编号是 i/2(整除）。
   • 如果2i>n，无左孩子；否则，其左孩子是结点2i。
   • 如果2i＋1>n，则结点i无右孩子；否则，其右孩子是结点2i＋1。

二叉平衡树肯定是一颗二叉排序树。堆不是一颗二叉平衡树。

平衡二叉树要求对于每一个节点来说，它的左右子树的高度之差不能超过1，如果插入或者删除一个节点使得高度之差大于1，就要进行节点之间的旋转，将二叉树重新维持在一个平衡状态。这个方案很好的解决了二叉查找树退化成链表的问题，把插入，查找，删除的时间复杂度最好情况和最坏情况都维持在O(logN)。但是频繁旋转会使插入和删除牺牲掉O(logN)左右的时间，不过相对二叉查找树来说，时间上稳定了很多。