线段树辅助——扫描线法计算矩形周长并（轮廓线）

例题：hdu 1828 Picture       poj 1177

使用扫描线操作

附上代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn = 50004*2;

struct node{
    int l,r;
    int len;  //有效长度
    int lf,rf;  //实际的左右端点。
    int numseg; //所包含的区间数量，如三条[1,2]，[2,3]，[4,5]线段被覆盖，则line=2，
                //因为 [1,2]，[2,3]是连续的。这个是用来辅助计算横边的
    int cover;
    bool lcover,rcover;
}segTree[maxn<<2];

struct Line{
    int y;
    int x1,x2;
    int f;
}line[maxn];

bool cmp(Line a,Line b){
    return a.y<b.y;
}

int x[maxn];

void build(int i,int l,int r){
    segTree[i].l=l;
    segTree[i].r=r;
    segTree[i].lf=x[l];
    segTree[i].rf=x[r];
    segTree[i].len=0;
    segTree[i].numseg=0;
    segTree[i].cover=0;
    segTree[i].lcover=segTree[i].rcover=false;
    if(l+1==r) return;
    int mid=l+r>>1;
    build(i<<1,l,mid);
    build(i<<1|1,mid,r);
}

void cal_len(int i){
    if(segTree[i].cover>0){
        segTree[i].len=segTree[i].rf-segTree[i].lf;
        segTree[i].numseg=1;
        segTree[i].lcover=segTree[i].rcover=true;
        return;
    }
    if(segTree[i].l+1==segTree[i].r){
        segTree[i].len=segTree[i].numseg=segTree[i].lcover=segTree[i].rcover=0;
    }else{
        segTree[i].len=segTree[i<<1].len+segTree[i<<1|1].len;
        segTree[i].lcover=segTree[i<<1].lcover;
        segTree[i].rcover=segTree[i<<1|1].rcover;
        segTree[i].numseg=segTree[i<<1].numseg+segTree[i<<1|1].numseg;
        if(segTree[i<<1].rcover&&segTree[i<<1|1].lcover) segTree[i].numseg--;
    }
}

void update(int i,Line e){
    if(segTree[i].lf==e.x1&&segTree[i].rf==e.x2){
        segTree[i].cover+=e.f;
        cal_len(i);
        return;
    }
    if(e.x2<=segTree[i<<1].rf) update(i<<1,e);
    else if(e.x1>=segTree[i<<1|1].lf) update(i<<1|1,e);
    else{
        Line tmp=e;
        tmp.x2=segTree[i<<1].rf;
        update(i<<1,tmp);
        tmp=e;
        tmp.x1=segTree[i<<1|1].lf;
        update(i<<1|1,tmp);
    }
    cal_len(i);
}

int main(){
    int x1,y1,x2,y2;
    int n;
    while(scanf("%d",&n)==1)
    {
        int t=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
            line[t].x1=x1;
            line[t].x2=x2;
            line[t].y=y1;
            line[t].f=1;
            x[t++]=x1;
            line[t].x1=x1;
            line[t].x2=x2;
            line[t].y=y2;
            line[t].f=-1;
            x[t++]=x2;
        }
        sort(line,line+t,cmp);

        sort(x,x+t);
        int m=unique(x,x+t)-x;//合并相同元素，这里一点要合并相同元素，否则会WA.
        build(1,0,m-1);
        int ans=0;
        int last=0;
        for(int i=0;i<t-1;i++){
            update(1,line[i]);
            ans+=segTree[1].numseg*2*(line[i+1].y-line[i].y);
            ans+=abs(segTree[1].len-last);
            last=segTree[1].len;
        }
        update(1,line[t-1]);
        ans+=abs(segTree[1].len-last);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}