动态规划求解数塔问题 代码

/*
5
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8 3
12 7 16
4 10 11 6
9 5 3 9 4
*/

#include<iostream>
#define maxn 1000
using namespace std;

int dp[maxn][maxn];   //dp[i][j]表示第i行第j列出发到达最底层的所有路径中的最大和
int maze[maxn][maxn];    //这里若是maxn定义750及以上，只能定义成全局变量，放在main函数里程序会闪退，最好定义成全局变量
int n;

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(int j = 1; j <= i; j++)
        {
            scanf("%d",&maze[i][j]);
        }
    }


    //边界
    for(int j = 1; j <= n; j++)
    {
        dp[n][j] = maze[n][j];
    }

    //状态转移方程
    for(int i = n-1; i >= 1; i--)
    {
        for(int j = 1; j <= i; j++)
        {
            dp[i][j] = max(dp[i+1][j], dp[i+1][j+1]) + maze[i][j];
        }
    }

    printf("%d", dp[1][1]);

    return 0;
}

具体解释有空再补

测试用例：

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运行结果：

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