采药（背包问题）

题目描述

辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

输入输出格式

输入格式：

第一行有 22 个整数 T(1 \le T \le 1000)T(1≤T≤1000) 和 M(1 \le M \le 100)M(1≤M≤100) ，用一个空格隔开， TT 代表总共能够用来采药的时间， MM 代表山洞里的草药的数目。
接下来的 MM 行每行包括两个在 11 到 100100 之间（包括 11 和 100100 ）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

输出格式：

11 个整数，表示在规定的时间内可以采到的草药的最大总价值。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

70 3
71 100
69 1
1 2

输出样例#1： 复制

3

背包问题：详解：https://www.luogu.org/problemnew/solution/P1048

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int value[105];
int time1[105];
int dp[105][1005];
int main()
{
    int t,n;
    scanf("%d%d",&t,&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&time1[i],&value[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=t;j>=0;j--)
        {
            if(j>=time1[i])
            {
                dp[i][j]=max(dp[i-1][j-time1[i]]+value[i],dp[i-1][j]);
            }
            else
            {
                dp[i][j]=dp[i-1][j];
            }
        }
    }
    printf("%d",dp[n][t]);
    return 0;
}