hiho 第217周 Logic Expression Tree（树形DP）

树形dp，用两个量表示每个节点的属性（val正常情况下转移到该节点的值，cost翻转该节点值需要的最少花费），注意叶子节点是无法改变值的，根据儿子节点的状态和其父亲节点表示的是“OR”或“AND”，对应得到花费转移。我们先全部初始化每个节点的花费为INF，最后再判断根节点是不是能够改变（即是否等于INF）即可。

 1 #include <set>
 2 #include <map>
 3 #include <queue>
 4 #include <deque>
 5 #include <stack>
 6 #include <cmath>
 7 #include <cstdio>
 8 #include <vector>
 9 #include <string>
10 #include <cstring>
11 #include <fstream>
12 #include <iostream>
13 #include <algorithm>
14 using namespace std;
15 
16 #define eps 1e-8
17 #define PI acos(-1.0)
18 #define INF 0x3f3f3f3f
19 #define FAST_IO ios::sync_with_stdio(false)
20 
21 const int N=200+10;
22 typedef long long LL;
23 vector <int> E[N];
24 string s[N];
25 int c1[N],c2[N];
26 int cost[N],val[N];
27 
28 void dfs(int u){
29     if(E[u].size()==0){
30         if(s[u]=="FALSE") val[u]=0;
31         else val[u]=1;
32         cost[u]=INF;
33         return ;
34     }
35     for(int i=0;i<E[u].size();i++){
36         int v=E[u][i];
37         dfs(v);
38         if(val[v]==1) c1[u]++;
39         else c2[u]++;
40     }
41     int mi=INF;
42     for(int i=0;i<E[u].size();i++){
43         int v=E[u][i];
44         mi=min(mi,cost[v]);
45     }
46     if(c1[u]&&c2[u]){
47         if(s[u]=="OR") val[u]=1;
48         else val[u]=0;
49         cost[u]=1;
50     }
51     else{
52         if(c1[u]) val[u]=1;
53         else val[u]=0;
54         cost[u]=mi;
55         if(cost[u]!=INF){
56             if(s[u]=="OR"&&c1[u]) cost[u]++;
57             if(s[u]=="AND"&&c2[u]) cost[u]++;
58         }
59     }
60 }
61 
62 int main(){
63     int n,st,u;
64     cin>>n;
65     for(int i=1;i<=n;i++){
66         cin>>u>>s[i];
67         if(u==0) st=i;
68         E[u].push_back(i);
69     }
70     for(int i=1;i<=n;i++) cost[i]=INF;
71     dfs(st);
72     if(cost[st]==INF) cout<<-1<<endl;
73     else cout<<cost[st]<<endl;
74     return 0;
75 }

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