街区最短路径问题
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难度：
4
- 描述
-
一个街区有很多住户，街区的街道只能为东西、南北两种方向。
住户只可以沿着街道行走。
各个街道之间的间隔相等。
用(x,y)来表示住户坐在的街区。
例如（4,20），表示用户在东西方向第4个街道，南北方向第20个街道。
现在要建一个邮局，使得各个住户到邮局的距离之和最少。
求现在这个邮局应该建在那个地方使得所有住户距离之和最小；
- 输入
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第一行一个整数n<20，表示有n组测试数据，下面是n组数据;
每组第一行一个整数m<20,表示本组有m个住户，下面的m行每行有两个整数0<x,y<100，表示某个用户所在街区的坐标。
m行后是新一组的数据；
- 输出
- 每组数据输出到邮局最小的距离和，回车结束；
- 样例输入
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2 3 1 1 2 1 1 2 5 2 9 5 20 11 9 1 1 1 20
- 样例输出
-
2 44
一看到最短路径，我就觉得是弗洛伊德或者迪杰斯特拉的算法
仔细一看，好像不对啊，又脑洞大开想到了多边形重心……但是应该也不对，
后来找答案，有暴力方法就是列举横竖100*100个点看哪个点最小，
更主流的方法是：设使各个点到（x,y）的距离和最小
那么sum = |所有点的横坐标-x的绝对值|求和 + |所有点的纵坐标 - y |求和
假设有已经排序了的5个点
已知 |x5-x1| = |x1-x|+|x5-x| x为中点横坐标
所以sum = x5-x1+x4-x2+x3-x3
所以代码就是酱婶儿的
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAX = 25;
int a[MAX];
int b[MAX];
int c[MAX];
int abss(int x){//取绝对值的函数
if(x<0) return -x;
else return x;
}
int main(){
int n,m;
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++){
memset(c,0,sizeof(c));
memset(a,0,sizeof(a));
memset(b,0,sizeof(b));
cin>>m;
for(int j=0;j<m;j++){
cin>>a[j]>>b[j];
}
sort(a,a+m);
sort(b,b+m);
int sum=0;
for(int j=0;j<m/2;j++){
sum+=a[m-j-1]-a[j]+b[m-j-1]-b[j];
}
cout<<sum<<endl;
}
return 0;
}