1.google经典面试题，两个鸡蛋，100楼，测出鸡蛋的耐摔指数（从哪一层摔下来就pia ji 碎了），要求给出最少次数方案的次数
其实这道题在2018年蓝桥杯的初赛有见过，当时看到的想法就是二分法，但是后面查阅资料发现其实是很巧妙的这道题
这里给出两种解释
（1）动态规划法
f(n)= min( 1+ max( i-1, f(n-i) ) ) i =1,2，...,n
上面的丑陋的图就是我的理解，首先n楼 2个鸡蛋要求最少次数为f(n) , 考虑第一个动作Action, 也就是第一个鸡蛋可以从第一楼扔，第二楼扔，。。。第n楼扔，分别对应上面的 A(1) 到 A(n), 对于每一个动作，都会有两种结果，碎与不碎，如果在i楼碎了的话，那么只能用第二个鸡蛋从1楼开始慢慢爬往上试，所以需要的次数是 i-1，如果比较lucky， 鸡蛋在第i楼没有碎，那么就转化成两个鸡蛋，n-i楼的问题，也就是 f(n-i), 因为要考虑最坏的情况，所以碎与不碎两种情况要取次数最大的，也就是
max( i-1, f(n-i)) 表达式的由来，对于每一个A(i) 动作，都能求出一个次数，接着只需要看看所有的次数中最少的那个，就是最佳的方案，所以这里用的是min, 之所以要加1 ，是因为执行A（i）这个动作本身就算一次。
所以最终的表达式就是 f(n)= min( 1+ max( i-1, f(n-i) ) )
代码：
public class Test {
public static void main(String[] args) {
new Test().f();
}
private void f() {
int []a=new int[101];
a[1]=1;
int best = 0,temp=0;
for(int i=2;i<101;i++)
{
best=Integer.MAX_VALUE;
for(int j=1;j<i;j++)
{
temp=Math.max(j-1, a[i-j])+1;
best=best<temp?best:temp;
}
a[i]=best;
}
System.out.println(a[100]);
}
}
（2）数学方法
假设最少的次数是 x ， 那么第一次最高在x层扔下，这是为了防止鸡蛋碎了，剩下的一颗鸡蛋能够用剩下的 （x-1）次机会找出答案；如果没摔的话，第二次最高在 x+(x+1) 层扔下，同理，这是为了防止如果这次鸡蛋碎了，剩下的一颗鸡蛋能够用剩下的（x-2）次机会在【x, x+(x-1)-1】楼层区间中找到答案；依次类推。
然后再反过来思考，就是x次能够测出多高的楼呢，答案是 x+(x-1)+(x-2)+...+1=x(x+1)/2
然后再代进去楼的高度，比如说100层的楼，两个鸡蛋，最少多少次？ x(x+1)/2 >=100
可以得到最后答案是 x=14次
