【算法练习】POJ - 1741 Tree（点分治）

版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。 https://blog.csdn.net/pengwill97/article/details/82562912

题意

给一颗树，求树上权值为k的路径条数。

题解

点分治。

代码

分别为排序后使用单调性求解，或者是二分求解（注释部分）。
使用单调性$O(n)$更快一些。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef double db;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int nmax = 1e4+7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll LINF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const ull p = 67;
const ull MOD = 1610612741;
int head[nmax], tot;
struct edge {
    int to, nxt, w;
}e[nmax<<1];
void add_edge(int u, int v, int w) {
    e[tot].to = v;
    e[tot].nxt = head[u];
    e[tot].w = w;
    head[u] = tot++;
}
int n, k;
int nowmin, root, totnode, sz[nmax];
bool visit[nmax];
int ss[nmax], top, ans;
void getroot(int u, int f) {
    sz[u] = 1;
    int mxpart = 0;
    for(int i = head[u]; i != -1; i = e[i].nxt) {
        int v = e[i].to;
        if(v != f && !visit[v]) {
            getroot(v, u);
            sz[u] += sz[v];
            mxpart = max(mxpart, sz[v]);
        }
    }
    mxpart = max(mxpart, totnode - sz[u]);
    if(nowmin > mxpart)
        nowmin = mxpart, root = u;
}
void dfs(int u, int f, int d) {
//    if(d >= k)
//        return;
    ss[++top] = d;
    for(int i = head[u]; i != -1; i = e[i].nxt) {
        int v = e[i].to;
        if(v != f && !visit[v]) {

            dfs(v, u, d + e[i].w);
        }
    }
}
int getans(int u, int initdis) {
    top = 0;
    dfs(u, u, initdis);
    sort(ss + 1, ss + top + 1);
    int cnt = 0;
    int l = 1, r = top;
    while(l < r) {
        while(ss[l] + ss[r] > k && l < r) r --;
        cnt +=  r - l;
        l ++;
    }
//    for(int i = 1; i <= top; ++i) {
//        if(ss[i] < k) {
//            int pos = upper_bound(ss + 1 , ss + top + 1, k - ss[i]) - ss;
//            if(ss[i] * 2 <= k) pos --;
//            cnt += pos;
//        } else {
//            break;
//        }
//    }
    return cnt;
}
void solve(int u) {
    ans += getans(u, 0);
    visit[u] = true;
    for(int i = head[u]; i != -1; i = e[i].nxt) {
        int v = e[i].to;
        if(!visit[v]) {
            ans -= getans(v, e[i].w);
            totnode = sz[v]; root = 0; nowmin = INF;
            getroot(v, u);
            solve(root);
        }
    }
}
int main(){
    while(scanf("%d %d", &n, &k) != EOF) {
        if(n == 0 && k == 0) break;
        memset(head, -1, sizeof head);
        memset(visit, 0, sizeof visit);
//        for(int i = 0 ; i <= n; ++i) {
//            head[i] = -1;
//            visit[i] = false;
//        }
        ans = tot = 0;
        for(int i = 2; i <= n; ++i){
            int u, v, w;
            scanf("%d %d %d", &u, &v, &w);
            add_edge(u, v, w);
            add_edge(v, u, w);
        }
        totnode = n; root = 0; nowmin = INF;
        getroot(1, -1);
        solve(root);
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}